名校
1 . 已知a∈R，函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于
的方程
的解集中恰有两个元素，求
的取值范围；
(3)设
，若对任意
,
，函数
在区间
,
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(3)设
，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．
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2023-11-30更新
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352次组卷
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11卷引用：广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题【校级联考】天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数
满足
.
(1)求
的解析式；
(2)证明：函数在上单调递减；
(3)求关于
的不等式
的解集.
上的奇函数满足.(1)求
的解析式；(2)证明：函数
在上单调递减；(3)求关于
的不等式的解集.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，函数
，若
恰有两个零点，则
的取值范围为___________ .
，函数，若恰有两个零点，则的取值范围为
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2021-10-05更新
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518次组卷
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3卷引用：广西桂林市普通2021-2022学年高二10月月考数学（理）测试题
解题方法
4 . 已知函数
，若，
，
，
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
，若，，，互不相等，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-26更新
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1355次组卷
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2卷引用：广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题
名校
5 . 定义域为实数集的偶函数满足
恒成立，若当
时，
，给出如下四个结论：
①函数的图象关于直线
对称；
②对任意实数，关于的方程
一定有解；
③若存在实数，使得关于的方程有一个根为2，则此方程所有根之和为
；
④若关于的不等式
在区间
上恒成立，则有最大值．
其中所有正确结论的编号是__________ ．
满足恒成立，若当时，，给出如下四个结论：①函数
的图象关于直线对称；②对任意实数
，关于的方程一定有解；③若存在实数
，使得关于的方程有一个根为2，则此方程所有根之和为；④若关于
的不等式在区间上恒成立，则有最大值．其中所有正确结论的编号是
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2021-05-28更新
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1101次组卷
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3卷引用：广西柳州市2021届高三下学期三模数学（理）试题
广西柳州市2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间
上单调递增；
（3）令
（其中
），求函数
的值域．
．（1）判断函数
的奇偶性；（2）证明：函数
在区间上单调递增；（3）令
（其中），求函数的值域．
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2021-02-06更新
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897次组卷
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7卷引用：广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数 专题2 指数型函数单调性与最值的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）第三章 指数运算与指数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题甘肃省平凉市静宁县文萃中学，静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
7 . 设
，
，
，当
时，的值域为
．
（1）求a的值；
（2）若存在实数，使
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，，，当时，的值域为．（1）求a的值；
（2）若存在实数
，使对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-09更新
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258次组卷
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2卷引用：广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若函数
有6个不同零点，则实数的可能取值是（ ）
，若函数有6个不同零点，则实数的可能取值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2021-03-30更新
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951次组卷
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8卷引用：广西南宁市第二中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
广西南宁市第二中学2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）【新东方】在线数学109高一上（已下线）第01讲 二分法与求方程近似解（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末模拟题（三）2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2020-2021学年高三上学期10月大联考数学试题浙江省衢州五校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若关于的不等式
的解集为
，求函数
的最小值；
（2）是否存在实数，使得对任意
，存在
，不等式
成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
.（1）若关于
的不等式的解集为，求函数的最小值；（2）是否存在实数
，使得对任意，存在，不等式成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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2020-03-16更新
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637次组卷
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3卷引用：广西玉林市育才中学2022届高三12月月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，
，若对任意的
，
，总存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，，若对任意的，，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-09更新
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1349次组卷
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8卷引用：广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（理）试题
广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（理）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学试题天津市滨海新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参-1天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】
