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解题方法
1 . 已知函数,的定义域均为,是奇函数,且,,则( )
A.为奇函数 | B. |
C. | D. |
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2 . 定义:若函数在其定义域内存在实数,使,则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数,函数恒有两个不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点的横坐标是函数的不动点,且的中点在函数的图象上,求的最小值.(注:两个点的中点的坐标公式为)
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数,函数恒有两个不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点的横坐标是函数的不动点,且的中点在函数的图象上,求的最小值.(注:两个点的中点的坐标公式为)
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解题方法
3 . 已知函数和在上的图象如图所示,给出下列四个命题,其中正确的命题有( )
A.方程有且仅有6个根 | B.方程有且仅有3个根 |
C.方程有且仅有4个根 | D.方程有且仅有4个根 |
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4 . 已知函数是奇函数,不等式组的解集为,且,满足,,则______ ,______ .
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2023-12-23更新
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375次组卷
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2卷引用:江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
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解题方法
5 . 定义在上的函数若满足:①对任意,都有;②对任意,都有,则称函数是以为中心的“中心捺函数”.已知函数是以为中心的“中心捺函数”,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-21更新
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472次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
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6 . 对于函数,若在定义域内存在实数,且,满足,则称为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数,满足,则称为“弱奇函数”.
(1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”;(直接写出结论)
(2)已知函数,试判断为其定义域上的“弱奇函数”,若是,求出所有满足的的值,若不是,请说明理由;
(3)若为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围.
(1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”;(直接写出结论)
(2)已知函数,试判断为其定义域上的“弱奇函数”,若是,求出所有满足的的值,若不是,请说明理由;
(3)若为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)求;
(2)当时,试运用函数单调性的定义判定的单调性;
(3)设,若在时有解,求的取值范围.
(1)求;
(2)当时,试运用函数单调性的定义判定的单调性;
(3)设,若在时有解,求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的定义域和值域:
(2)若为非零实数,设函数的最大值为.
①求;
②确定满足的实数,直接写出所有的值组成的集合.
(1)求函数的定义域和值域:
(2)若为非零实数,设函数的最大值为.
①求;
②确定满足的实数,直接写出所有的值组成的集合.
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解题方法
9 . 当时,用表示不超过的最大整数,如:.已知函数,则( )
A. | B.函数的值域为 |
C.存在无数多个,有 | D.存在无限实数集,对于,当时,有 |
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10 . 已知定义域为R的奇函数,当时,,下列叙述正确的是( )
A.当时,关于的方程有6个不相等的实数根 |
B.当时,有 |
C.当时,的最小值为1,则 |
D.若关于的方程和的所有实数根之和为零,则 |
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