名校
解题方法
1 . 如果函数
满足对任意s，
，有
，则称
为优函数．给出下列四个结论：
①
为优函数；
②若为优函数，则
；
③若为优函数，则在
上单调递增；
④若
在上单调递减，则为优函数．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
满足对任意s，，有，则称为优函数．给出下列四个结论：①
为优函数；②若
为优函数，则；③若
为优函数，则在上单调递增；④若
在上单调递减，则为优函数．其中，所有正确结论的序号是
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2023-01-12更新
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1226次组卷
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2卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若函数
有唯一零点，求实数
的取值范围；
(2)若对任意实数
，对任意
，恒有
成立，求正实数的取值范围．
．(1)若函数
有唯一零点，求实数的取值范围；(2)若对任意实数
，对任意，恒有成立，求正实数的取值范围．
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2022-12-26更新
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1362次组卷
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6卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，
为偶函数，
为奇函数，且当
时，
.若
，则
（ ）
的定义域为，为偶函数，为奇函数，且当时，.若，则（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2022-11-17更新
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3930次组卷
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14卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-2江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）（已下线）专题03 函数的概念与性质-1河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
4 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数.
.(1)若函数
在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.
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2022-05-19更新
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1177次组卷
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6卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（分层作业）-【上好课】（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（导学案）-【上好课】
5 . 已知函数满足
，若方程
有五个不相等的实数根，则实数
的取值范围为___________ .
满足，若方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为
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2022-01-16更新
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1903次组卷
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6卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，等式
成立，若数列
满足
，且
，则下列结论成立的是
的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是A． | B． |
C． | D． |
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2017-09-15更新
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3932次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）
真题
名校
7 . 设是定义在R 且周期为1的函数，在区间
上，
其中集合
，则方程
的解的个数是____________
是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是
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2017-08-07更新
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5794次组卷
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39卷引用：陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题
陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）上海市上海师范大学附属中学2017－2018学年上学期高三期中考试数学试卷上海市师范大学附属中学2018届高三上学期期中考试数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第一关 以零点为背景的填空题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】 【练】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）实战演练2.4-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019年8月3日 《每日一题》2020年文数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月3日 《每日一题》2020年理数一轮复习-周末培优智能测评与辅导[文]-函数与方程海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期第一次联考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题2020届天津市南开区南开中学高三上学期2月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点05 函数的周期性与对称性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描天津市南开中学2019-2020学年高三（上）统练数学试题（四）（已下线）专题05 利用函数的图像探究函数的性质-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）高中数学解题兵法 第十九讲 数形结合解函数零点（方程根）的问题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册） （已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-3（已下线）专题3 函数填空题（文科）-2（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2
