1 . 已知函数．
(1)若时，求函数的定义域；
(2)若函数有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．

2 . 设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（       ）

A．

B．16

C．

D．17

3 . 已知，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是___________.

4 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)解不等式：；
(3)已知的图象在轴的上方，求实数的取值范围．

5 . 已知函数满足，若方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为___________.

6 . 已知为上的偶函数，当时，.对于结论
（1）当时，；
（2）函数的零点个数可以为；
（3）若函数在区间上恒为正，则实数的范围是
以上说法正确的序号是______________.

7 . 若集合,集合，且，记为中元素的最大值与最小值之和，则对所有的，的平均值是__________．

8 . 已知函数，若有且仅有两个整数、使得，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．
（1）求函数的解析式；
（2）在中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．

10 . 已知二次函数
（1）若且，是否存在实数，使当时，为正数？
（2）若，，且方程有两个不等的实根.证明：必有一实根在与之间.