名校
1 . 设函数
的定义域为
，若存在
，使得
，则称
是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（ ）
的定义域为，若存在，使得，则称是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若函数
有唯一零点，求实数
的取值范围；
(2)若对任意实数
，对任意
，恒有
成立，求正实数的取值范围．
．(1)若函数
有唯一零点，求实数的取值范围；(2)若对任意实数
，对任意，恒有成立，求正实数的取值范围．
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2022-12-26更新
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1378次组卷
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6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
3 . 设函数
，对关于
的方程
，下列说法正确的是（ ）
，对关于的方程，下列说法正确的是（ ）A．当 时，方程有3个实根 |
B．当 时，方程有5个不等实根 |
C．若方程有2个不等实根，则 |
D．若方程有6个不等实根，则 |
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2022-12-26更新
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1275次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
4 . 函数
．
(1)若
的最小值为0，求a的值；
(2)对于集合
，若任意的
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
的最小值为0，求a的值；(2)对于集合
，若任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2022-12-12更新
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1248次组卷
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2卷引用：广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数为定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)当
时，作出函数的图象，并指出其单调区间；
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
为定义在上的偶函数，当时，.(1)当
时，作出函数的图象，并指出其单调区间；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 集合
，其中
为正整数.对
中的任意元素
和
，定义
(1)当
时，求
和
的值.
(2)当
时，的子集
满足：对中任意元素和
不能被
整除，且当
时，能被整除.求集合中元素个数的最大值.
(3)给定
的子集满足：对中任意元素和
，当不等于时，
.求集合中元素个数的最大值.
，其中为正整数.对中的任意元素和，定义(1)当
时，求和的值.(2)当
时，的子集满足：对中任意元素和不能被整除，且当时，能被整除.求集合中元素个数的最大值.(3)给定
的子集满足：对中任意元素和，当不等于时，.求集合中元素个数的最大值.
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名校
7 . 已知函数
，
，其中
，
．
(1)若
，求函数在
上的值域；
(2)若函数
恰好有三个零点
，且
，求的取值范围．
，，其中，．(1)若
，求函数在上的值域；(2)若函数
恰好有三个零点，且，求的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，则函数的零点有______ 个；关于的方程
的实根个数构成的集合为______ ．
，则函数的零点有的方程的实根个数构成的集合为
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2022-12-01更新
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982次组卷
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4卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
解题方法
9 . 函数
，方程
有三个互不相等的实数根，从小到大依次为
.
(1)当
时，求
的值；
(2)求符合题意的的取值范围；
(3)若对于任意符合题意的，
恒成立，求实数
的取值范围.
，方程有三个互不相等的实数根，从小到大依次为.(1)当
时，求的值；(2)求符合题意的
的取值范围；(3)若对于任意符合题意的
，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-12-01更新
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910次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
，方程
有三个互不相等的实数根，从小到大依次为
，
，
．
(1)当时，求的值；
(2)若对于任意的正实数，恒成立，求实数的取值范围．
，方程有三个互不相等的实数根，从小到大依次为，，．(1)当
时，求的值；(2)若对于任意的正实数
，恒成立，求实数的取值范围．
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