1 . 已知函数
，其中
.若方程
有且只有一个解，则a的取值范围是__________ .
，其中.若方程有且只有一个解，则a的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
，若函数
恰有两个零点，则a的取值范围是______ ．
，若函数恰有两个零点，则a的取值范围是
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2023-11-10更新
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1034次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学训练卷
辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学训练卷福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第8章 函数应用 章末题型归纳总结 （2） -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
3 . 指数级增长又称为爆炸式增长，其中一条结论是：当
时，指数函数
在区间
上的平均变化率随t的增大而增大．
已知实数a，b，满足
．
(1)比较
和
的大小；
(2)当
时，比较
和
的大小；
(3)当时，判断
的符号．
时，指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大．已知实数a，b，满足
．(1)比较
和的大小；(2)当
时，比较和的大小；(3)当
时，判断的符号．
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2023-03-23更新
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932次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
4 . 定义在
上的函数
满足
，
，若
，则
______ ，
______ .
上的函数满足，，若，则
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2023-01-16更新
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778次组卷
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2卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题
名校
解题方法
5 . 设定义在
上的函数
满足：①对
，
，都有
；②
时，
；③不存在
，使得
.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证：在上单调递增；
(3)设函数
，
，不等式
对
恒成立，试求
的值域.
上的函数满足：①对，，都有；②时，；③不存在，使得.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
在上单调递增；(3)设函数
，，不等式对恒成立，试求的值域.
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2022-11-18更新
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2020次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，若方程
有四个根
，
，
，
且
，则
的取值范围是___________ .
，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是
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2022-01-17更新
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3108次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
7 . 定义函数
，表示函数
与
较小的函数．设函数
，
，p为正实数，若关于x的方程
恰有三个不同的解，则这三个解的和是________ ．
，表示函数与较小的函数．设函数，，p为正实数，若关于x的方程恰有三个不同的解，则这三个解的和是
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2020-02-13更新
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1750次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
与
是对一切实数都有定义的函数，
的最大整数，
，则下列结论正确的是
②
③
④
