1 . 已知集合
,且
中的元素个数
大于等于5.若集合
中存在四个不同的元素
,使得
,则称集合
是“关联的”,并称集合
是集合
的“关联子集”;若集合
不存在“关联子集”,则称集合
是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合
是“关联的”,且任取集合
,总存在
的关联子集
,使得
.若
,求证:
是等差数列;
集合
是“独立的”,求证:存在
,使得
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9859aa908844a32c0e1e069a046727.png)
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2020-02-09更新
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1542次组卷
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9卷引用:2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
名校
2 . 如图
所示,一条直角走廊宽为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9cd3690e7aa3debb1ed054a9f622da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/34e16127-7a00-4716-97b9-e6d41f48fc26.png?resizew=363)
(1)若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内,且
,试求铁棒的长
;
(2)若一根铁棒能水平地通过此直角走廊,求此铁棒的最大长度;
(3)现有一辆转动灵活的平板车,其平板面是矩形,它的宽
为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f777f53b52666564dd8dbae33d43dad4.png)
如图2.平板车若想顺利通过直角走廊,其长度
不能超过多少米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856fbd1f79e1b82c631dad927ba3487d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9cd3690e7aa3debb1ed054a9f622da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/34e16127-7a00-4716-97b9-e6d41f48fc26.png?resizew=363)
(1)若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e43dded006909d34838efe4f189c4c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若一根铁棒能水平地通过此直角走廊,求此铁棒的最大长度;
(3)现有一辆转动灵活的平板车,其平板面是矩形,它的宽
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f777f53b52666564dd8dbae33d43dad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4e16d4a9ef8f9754c3edfb97b783c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-01-13更新
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1609次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题
上海市七宝中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一年级第二学期阶段检测试数学试题(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
名校
3 . 已知函数
,若有且仅有两个整数
、
使得
,
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa5eb5dca0a26b0520e0578dc81ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878b7fa17bbde74d11057d256e3f317f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b202dcf62af3123644c61d130248b6d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-11-08更新
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2005次组卷
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7卷引用:上海市普陀区2018-2019学年高三上学期期中阶段测试数学试题
名校
4 . 已知函数
,则方程
的根的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e053b98ee478a4b00518f9bd2b7327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcee27ee031e876fbaf330fe8c42d8ce.png)
A.7 | B.5 | C.3 | D.2 |
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2019-08-02更新
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4957次组卷
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10卷引用:内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三(已下线)期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点1 复合函数零点问题(一)黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
在区间
内存在极值点,且
恰好有唯一整数解,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf316d7b9027a4b6827dd92615db727f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/9/2243182869659648/2244371454164992/STEM/f39517544f51485587de9fd759b80f98.png?resizew=13)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-07-11更新
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3355次组卷
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6卷引用:2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题
2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题江西省九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试卷 (已下线)专题3-2 压轴小题导数技巧:求参 - 2(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
解题方法
6 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189b0ebc47864fc2cda20f663922107b.png)
(1)求函数
在
的极值.
(2)证明:
在
有且仅有一个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189b0ebc47864fc2cda20f663922107b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ff8dca35b759d3051b62badd7d76bc.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d473741c69b7e33f79192b15217aa905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a388ef56a7a7d1e2ebc9178982172840.png)
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2019-07-07更新
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1494次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市浏阳市浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
湖南省长沙市浏阳市浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值(二)