1 . 已知集合，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素，都有，则称具有性质．
(1)当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；
(2)当时，若集合具有性质，
①判断集合是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值．

2 . 已知函数在区间上为单调函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，函数的图象与直线相交于，两点，点在轴上．
(1)求的值，并写出点的坐标；
(2)当，求的最大值和最小值；
(3)若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围．

4 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”.
(1)判断是否为的“重覆盖函数”，如果是，求出的值；如果不是，说明理由.
(2)若，为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如.若为的“2021重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围（无需解答过程）.

5 . 对于任何给定集合S，用表示集合S的元素个数，用表示集合S的子集个数.已知集合A，B，C满足下列两个条件：①，②，求的最小值.

7 . 用表示非空集合中元素的个数，定义，若，，，则实数的所有可能取值构成集合，则______.（请用列举法表示）

8 . 用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x²＋ax)·(x²＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

9 . 已知函数
（1）当时，求满足的值；
（2）当时，
①存在，不等式有解，求的取值范围；
②若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；