名校
1 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数，关于
的方程
有四个相异实根，则实数
的取值范围是
，，为自然对数的底数，关于的方程有四个相异实根，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-03-03更新
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668次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
2 . 已知实数
，若关于的方程
有三个不同的实根，则
的取值范围为____________ ．
，若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为
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2017-02-16更新
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1683次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三9月月考数学（理）试题
名校
3 . 若函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是__________ .
有两个不同的零点，则实数的取值范围是
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2017-02-08更新
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1056次组卷
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7卷引用：甘肃省武威第二中学2018届高三上学期第一次阶段性考试数学（文）试题
4 . 已知
，有下列4个命题：
①若
，则
的图象关于直线
对称；
②
与
的图象关于直线
对称；
③若为偶函数，且
，则的图象关于直线对称；
④若为奇函数，且
，则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为 .（填序号）
，有下列4个命题：①若
，则的图象关于直线对称；②
与的图象关于直线对称；③若
为偶函数，且，则的图象关于直线对称；④若
为奇函数，且，则的图象关于直线对称.其中正确的命题为 .（填序号）
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2016-12-04更新
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1252次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州第一中学2018届高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题
5 . 已知函数
（
，且
）在
上单调递减，且关于x的方程
恰有两个不相等的实数解，则
的取值范围是
（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是A． | B．[ ， ] | C．[ ，] {} | D．[，）{} |
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2016-12-04更新
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5322次组卷
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49卷引用：2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题
2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题2020届甘肃省兰州市第一中学高三下学期第5次月考数学理科试卷2017届贵州遵义四中高三上月考一数学（文）试卷2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学（理）试题2018届陕西省西安中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高一12月月考数学试题重庆市第七中学2022届高三上学期第二次月考数学试题北京理工附中2022届高三10月月考数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修四）数学试题（B卷）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年8月4日 《每日一题》2020年理数一轮复习-每周一测（已下线）2019年8月4日 《每日一题》2020年文数一轮复习-每周一测智能测评与辅导[理]-函数与方程安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题2017年上海市金山区高考一模数学试题湖北省宜昌市一中、恩施高中2018-2019学年高一上学期末联考数学试题（已下线）第九篇分段函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 高考专练 函数应用（已下线）专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专练33 复合函数问题的解法及函数零点的应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题15 函数的应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷参考版）天津市河东区2023届高三二模数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3
名校
6 . 已知且
，函数
，记
.
（1）求函数
的定义域
及其零点；
（2）若关于的方程
在区间
内仅有一解，求实数的取值范围.
且，函数，记.（1）求函数
的定义域及其零点；（2）若关于
的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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613次组卷
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10卷引用：甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
7 . 设函数
,则使
成立的的取值范围是
,则使成立的的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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16501次组卷
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97卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷2017届湖南石门县一中高三8月单元测数学（文）试卷河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题2甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题江西省抚州市南城县第二中学2019-2020年高一上学期第二次月考数学试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考数学试题2020届天津市耀华中学高三年级上学期第二次月考试题山东省滕州一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练2数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期10月阶段考试数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第二次月考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题陕西省榆林市子洲中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题四川省乐山市峨眉第二中学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2020-2021学年高一12月月考数学试题江西省赣州市赣州第十四中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（理）试题吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高二下学期复课检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）山东省临沂第一中学北校区2022-2023学年高一上学期学情监测(12月月考)数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022~2023学年高一上学期数学统练(线上)试题（3）四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年山东省济宁一中高一上学期期中考试数试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷12015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中理科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷22016届江西省上高二中高三全真模拟理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省佳木斯二中高二下期中文科数学试卷广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆中学2018届高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）解密03 函数图象及性质-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】广东省广州市铁一中学、广外等三校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质（教学案）辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷271（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷2882020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（文）试题陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学2019-2020学年高二下学期数学（文科）期末测试试题安徽省合肥市庐江金牛中学2019-2020学年高二下学期开年考文科数学试题（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题04 函数的性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江苏省南通市启东中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（七）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（七）新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期末考试数学试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题广西大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期期中测试数学（文）试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高一下学期开学摸底数学试题（已下线）专题03 基本函数及其性质-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习16 导数在函数中的综合应用内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二实验班下学期期末适应性测试数学试题（已下线）专题02 函数-2（已下线）3.6 函数的奇偶性（已下线）8.5 奇偶性（精讲）四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题（已下线）专题1 函数性质间的相互联系内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-3（已下线）专题09 盘点判断函数奇偶性的四种方法-2（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第19讲 对数函数常考9大题型总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2 函数选择题（文科）-1
真题
名校
8 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）设
是函数的导函数，求函数在区间
上的最小值；
（Ⅱ）若
，函数在区间
内有零点，求
的取值范围
，其中，为自然对数的底数.（Ⅰ）设
是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；（Ⅱ）若
，函数在区间内有零点，求的取值范围
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2016-12-03更新
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7910次组卷
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22卷引用：2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷
2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷2【全国百强校】北京市第八十中学2019届高三10月月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期10月三校联考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质（教学案）陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
名校
9 . 已知函数
，若关于的方程
有两个相异实根，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的方程有两个相异实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-02更新
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1359次组卷
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13卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考理科数学卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考文科数学卷2017届宁夏六盘山高级中学高三上月考一数学（文）试卷北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（已下线）2014届安徽省“皖西七校”高三年级联合考试文科数学试卷安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程（测）江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
10 . 设函数
的最大值为
，最小值为，则
=___________ .
的最大值为，最小值为，则=
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8035次组卷
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40卷引用：甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考试数学（理）试题
甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考试数学（理）试题2015-2016学年重庆八中高二下阶段性检测五文科数学试卷河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（理）试题河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月（第三次）月考数学试题【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学（文）试题上海市南模中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题上海市行知中学2015-2016学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三上学期模块考试数学试题内蒙古赤峰市阿旗2020-2021学年高一上学期上学期数学“双百金科”大联考（文科）试题广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2014届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练8练习卷2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（文）试卷2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.4课时2 正弦函数、余弦函数的性质安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点09 函数的奇偶性与周期性（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题03 函数的概率与表示-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）5.4+三角函数的图象与性质-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法（已下线）考点09 函数的定义域与值域-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2 正弦函数、余弦函数的性质（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）云南省北大附中云南实验学校2019-2020学年高二下学期网络课程评价性检测数学（文）试题（已下线）课时5.4.2（考点讲解）正弦函数、余弦函数的性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时3 正弦、余弦函数的性质河南省郑州外国语学校2022届高三调研考试(一) 理科数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题
