1 . 已知函数
．
(1)判断函数
在
上的单调性，并根据定义证明你的判断；
(2)函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
为奇函数．依据上述结论，证明：的图象关于点
成中心对称图形．
．(1)判断函数
在上的单调性，并根据定义证明你的判断；(2)函数
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数．依据上述结论，证明：的图象关于点成中心对称图形．
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，用单调性的定义证明是增函数；
(2)当是偶函数时，
的图像在函数
图像下方，求b的取值范围．
．(1)当
时，用单调性的定义证明是增函数；(2)当
是偶函数时，的图像在函数图像下方，求b的取值范围．
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2023-02-21更新
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326次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 设函数
（
且
）．
(1)若
，试判断函数的单调性，并加以证明；
(2)若已知
，且函数
在区间
上的最小值为
，求实数
的值．（提示：
）
（且）．(1)若
，试判断函数的单调性，并加以证明；(2)若已知
，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．（提示：）
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增；
(2)当时，解关于x的不等式
．
．(1)设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)当
时，解关于x的不等式．
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2022-10-30更新
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1716次组卷
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10卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省聊城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市澄海区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.1-3.2阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市攸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第二章 函数 单元质量检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数.
(1)求b的值，判断函数在
上的单调性并证明；
(2)若
对任意实数a恒成立，求实数m的取值范围.
为奇函数.(1)求b的值，判断函数
在上的单调性并证明；(2)若
对任意实数a恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-01-24更新
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707次组卷
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3卷引用：山东省聊城第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 若
为
上的奇函数，且
时，
．
（1）求
在上的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式
．
为上的奇函数，且时，．（1）求
在上的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（3）解关于x的不等式
．
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2021-02-03更新
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782次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省聊城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）陕西省安康市紫阳县毛坝中学2023-2024学年高一上学期阶段性学习效果评估数学试题
