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1 . 已知函数是定义在上的奇函数,是偶函数,当时,,则下列说法中正确的有( )
A.函数的图象关于直线对称 |
B. |
C.是函数的一个周期 |
D.方程恰有4个不同的根 |
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解题方法
2 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 设,若,则___________ .
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4 . 为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律,某旅游风景区以“绿水青山”为主题,特别制作了旅游纪念章,并决定近期投放市场.根据市场调研情况,预计每枚该纪念章的市场价(单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如表.
(1)根据上表数据,从①,②中选取一个恰当的函数描述每枚该纪念章的市场价与上市时间的变化关系(无需说明理由),并利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低市场价;
(2)记你所选取的函数,若存在,使得不等式成立,求正实数的取值范围.
上市时间天 | 2 | 6 | 32 |
市场价/元 | 148 | 60 | 73 |
(1)根据上表数据,从①,②中选取一个恰当的函数描述每枚该纪念章的市场价与上市时间的变化关系(无需说明理由),并利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低市场价;
(2)记你所选取的函数,若存在,使得不等式成立,求正实数的取值范围.
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5 . 已知是以2为周期的周期函数,且当时,满足,又,当时,的值域为,则函数在的所有零点的和为__________ .
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)若的图象关于直线对称,求实数的值;
(2)若函数的值域为,求函数的值域.
(1)若的图象关于直线对称,求实数的值;
(2)若函数的值域为,求函数的值域.
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解题方法
7 . 已知实数,满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知集合,,则中元素的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的解析式并用定义证明的单调性;
(2)使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式并用定义证明的单调性;
(2)使得成立,求实数的取值范围.
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10 . 已知,则( )
A. | B.16 | C.4 | D. |
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