1 . 已知函数的图象过点．
(1)若关于的方程在有实根，求实数的取值范围；
(2)若函数，则是否存在实数，对任意的，存在，使成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由

3 . 若正实数a，b满足，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的定义域为，若，满足，则称函数具有性质．已知定义在上的函数具有性质，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________.

6 . 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
(1)设函数，求A和B；
(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若，且，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数，．
（1）若关于的方程有两个不等实根，，求的值；
（2）是否存在实数，使对任意，关于的方程在区间上总有3个不等实根，，，若存在；求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

9 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．

10 . 对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
（1）若，，则与在区间上是否“友好”；
（2）现在有两个函数与，给定区间．
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．