名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)列表、描点（7个）并画出函数
的图象，自变量
的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程
有四个实数解，求实数
的取值范围．
．
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(1)列表、描点（7个）并画出函数
的图象，自变量的取值可任取；(2)根据图象写出
的单调递增区间（不用证明）；(3)若方程
有四个实数解，求实数的取值范围．
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2023-11-19更新
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230次组卷
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2卷引用：广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 集合
．
(1)若
，存在集合M使得
，求出这样的集合M；
(2)试问P能否成为Q的一个子集？若能，求b的取值或取值范围；若不能，请说明理由．
．(1)若
，存在集合M使得，求出这样的集合M；(2)试问P能否成为Q的一个子集？若能，求b的取值或取值范围；若不能，请说明理由．
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解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
(1)求的解析式；
(2)当函数的自变量
且
时，函数值的取值区间恰为
时，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，(1)求
的解析式；(2)当函数
的自变量且时，函数值的取值区间恰为时，求实数的取值范围.
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4 . 噪声污染问题越来越受到人们的重视．我们常用声压与声压级来度量声音的强弱，其中声压
（单位：
）是指声波通过介质传播时，由振动带来的压强变化；而声压级
（单位：
）是一个相对的物理量，并定义
，其中常数
为听觉下限阈值，且
．
(1)已知某人正常说话时声压的范围是
，求声压级的取值范围；
(2)当几个声源同时存在并叠加时，所产生的总声压为各声源声压
的平方和的算术平方根，即
．现有10辆声压级均为
的卡车同时同地启动并原地急速，试问这10辆车产生的噪声声压级是多少？
（单位：）是指声波通过介质传播时，由振动带来的压强变化；而声压级（单位：）是一个相对的物理量，并定义，其中常数为听觉下限阈值，且．(1)已知某人正常说话时声压
的范围是，求声压级的取值范围；(2)当几个声源同时存在并叠加时，所产生的总声压
为各声源声压的平方和的算术平方根，即．现有10辆声压级均为的卡车同时同地启动并原地急速，试问这10辆车产生的噪声声压级是多少？
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名校
5 . 已知函数
没有零点，则a的一个取值为___________ ；a的取值范围是___________ ．
没有零点，则a的一个取值为
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2024-02-10更新
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526次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，集合
(1)当
时，函数
的最小值为1，求实数a的取值范围；
(2)当______时，求函数的最大值以及取到最大值时x的取值．在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求解．
，集合(1)当
时，函数的最小值为1，求实数a的取值范围；(2)当______时，求函数
的最大值以及取到最大值时x的取值．在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求解．
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2022-12-25更新
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396次组卷
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2卷引用：山东省威海市文登区文登第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 已知函数
（
，常数
）.
(1)求函数的零点；
(2)根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围，证明函数
在
上有且仅有1个零点.
（，常数）.(1)求函数
的零点；(2)根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围，证明函数在上有且仅有1个零点.
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名校
8 . 已知二次函数满足
且
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
，
时有唯一一个零点，且不是重根，求的取值范围；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数的范围．
满足且．(1)求
的解析式；(2)若方程
，时有唯一一个零点，且不是重根，求的取值范围；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的范围．
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2023-02-22更新
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485次组卷
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3卷引用：河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质
9 . 已知函数
（
且
）.
(1)若当
时，函数
在
有且只有一个零点，求实数
的取值范围；(2)是否存在实数
，使得当的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-06更新
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837次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若函数
有四个零点
，
，
，
，且
，则下列正确的是（ ）
，若函数有四个零点，，，，且，则下列正确的是（ ）A．的范围 | B．+++的范围 |
C． 的取值范围  | D． 的范围 |
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2023-01-11更新
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1045次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
