名校
1 . 对函数(其中为实数,),给出下列命题;
①当时,在定义域上为单调递减函数;②对任意,都不是奇函数;③当时,为偶函数;④关于的方程最多有一个实数根,其中正确命题的序号为________ ,(把所有正确的命题序号写入横线)
①当时,在定义域上为单调递减函数;②对任意,都不是奇函数;③当时,为偶函数;④关于的方程最多有一个实数根,其中正确命题的序号为
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2 . 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,令,则关于函数的下列4个结论:
①函数的图象关于原点对称;
②函数为偶函数;
③函数的最小值为0;
④函数在上为增函数
其中,正确结论的序号为__ .(将你认为正确结论的序号都填上)
①函数的图象关于原点对称;
②函数为偶函数;
③函数的最小值为0;
④函数在上为增函数
其中,正确结论的序号为
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名校
3 . 某公园草坪上有一扇形小径(如图),扇形半径为,中心角为,甲由扇形中心出发沿以每秒2米的速度向快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,记秒时甲、乙两人所在位置分别为,,通过计算,判断下列说法是否正确:
(1)当时,函数取最小值;
(2)函数在区间上是增函数;
(3)若最小,则;
(4)在上至少有两个零点;
其中正确的判断序号是______ (把你认为正确的判断序号都填上)
(1)当时,函数取最小值;
(2)函数在区间上是增函数;
(3)若最小,则;
(4)在上至少有两个零点;
其中正确的判断序号是
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2019-11-14更新
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241次组卷
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3卷引用:上海市行知中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
4 . 设函数,给出下列命题:
①,时,方程只有一个实数根;
②时,的图像关于原点对称;
③的图像关于点对称
④方程至多有两个实根;
上述四个命题中所有的正确命题的序号为________ .
①,时,方程只有一个实数根;
②时,的图像关于原点对称;
③的图像关于点对称
④方程至多有两个实根;
上述四个命题中所有的正确命题的序号为
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名校
5 . 设非空集合满足:当时,有,给出如下四个命题:
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则或;
其中正确命题的序号为____________
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则或;
其中正确命题的序号为
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2020-02-01更新
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1789次组卷
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6卷引用:2015-2016学年上海市金山中学高一上学期期末数学试卷
名校
6 . 定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,记为,用表示有限集的元素个数.给出下列命题:①对于任意集合,都有;②存在集合,使得;③若,则;④若,则;⑤若,则.其中所有正确命题的序号为______ .
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名校
7 . 定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做A的幂集,记为,用表示有限集A的元素个数,给出下列命题:(1)对于任意集合A,都有;(2)存在集合A,使得;(3)若,则;(4)若,则;(5)若,则.其中正确命题的序号为( )
A.(1)(2)(5) | B.(1)(3)(5) |
C.(1)(4)(5) | D.(2)(3)(4) |
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8 . 给出以下命题:
(1)函数f(x)=与函数g(x)=|x|是同一个函数;
(2)函数f(x)=ax+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(0,1);
(3)设指数函数f(x)的图象如图所示,若关于x的方程f(x)=有负数根,则实数m的取值范围是(1,+∞);
(4)若f(x)=为奇函数,则f(f(﹣2))=﹣7;
(5)设集合M={m|函数f(x)=x2﹣mx+2m的零点为整数,m∈R},则M的所有元素之和为15.
其中所有正确命题的序号为
(1)函数f(x)=与函数g(x)=|x|是同一个函数;
(2)函数f(x)=ax+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(0,1);
(3)设指数函数f(x)的图象如图所示,若关于x的方程f(x)=有负数根,则实数m的取值范围是(1,+∞);
(4)若f(x)=为奇函数,则f(f(﹣2))=﹣7;
(5)设集合M={m|函数f(x)=x2﹣mx+2m的零点为整数,m∈R},则M的所有元素之和为15.
其中所有正确命题的序号为
A.(1)(2)(3) | B.(1)(3)(5) | C.(2)(4)(5) | D.(1)(3)(4) |
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名校
9 . 设函数,其中是实数集的两个非空子集,又规定,,下列所有错误的说法的序号是_________ .
(1)若,则;(2)若,则;
(3)若,则;(4)若,则.
(1)若,则;(2)若,则;
(3)若,则;(4)若,则.
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名校
10 . 给出集合
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知,是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命题:
命题甲:集合M中的元素都是周期函数;命题乙:集合M中的元素都是奇函数,请对此给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知,是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命题:
命题甲:集合M中的元素都是周期函数;命题乙:集合M中的元素都是奇函数,请对此给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.
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