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解题方法
1 . 已知函数则下列说法中,正确的有( )
A.若,则方程有实数根 |
B.若,则方程有2个实数根 |
C.若方程有3个不同实数根,则 |
D.若方程有4个不同实数根,则 |
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2 . 下列命题中,是真命题的有( )
A.集合的所有真子集为 |
B.若(其中),则 |
C.是等边三角形是等腰三角形 |
D. |
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解题方法
3 . 下列命题中正确的是( )
A.已知函数,若函数在区间上是增函数,则的取值范围是 |
B.已知定义在上的偶函数在上单调递增,且,若对恒成立,则实数的取值范围是 |
C.函数,若不等式对恒成立,则范围为. |
D.函数在上的值域为 |
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4 . 下列命题中正确的是( )
A.已知,,则 |
B.的值为1 |
C.若,则的值为 |
D.若且,则 |
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5 . 下列等式正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-11更新
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315次组卷
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9卷引用:广东省佛山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省佛山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考文科数学试题广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学(文)试题广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题
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7 . 已知为实数集的一个非空子集,称是一个加法群,如果连同其上的加法运算满足如下四条性质:
①,;
②,;
③,,使得;
④,,使得.
例如是一个无限元加法群,是一个单元素加法群.
(1)令,,分别判断,是否为加法群,并说明理由;
(2)已知非空集合,并且,有,求证:是一个加法群;
(3)已知非空集合,并且,有,求证:存在,使得.
①,;
②,;
③,,使得;
④,,使得.
例如是一个无限元加法群,是一个单元素加法群.
(1)令,,分别判断,是否为加法群,并说明理由;
(2)已知非空集合,并且,有,求证:是一个加法群;
(3)已知非空集合,并且,有,求证:存在,使得.
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8 . 已知都是正数,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 定义1:对于一个数集,定义一种运算,对任意都有,则称集合关于运算是封闭的(例如:自然数集对于加法运算是封闭的).
定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的零元,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的单位元(例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合,证明:集合关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合,证明:集合是一个数域.
定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的零元,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的单位元(例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合,证明:集合关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合,证明:集合是一个数域.
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解题方法
10 . 以下命题正确的是( )
A.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,二者值域相同 |
B.函数的图象与函数的图象有两个交点,则的范围是 |
C.若幂函数经过点,则函数为奇函数,且在定义域上为减函数 |
D.函数的图象与函数的图象关于直线对称,则 |
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