解题方法
1 . 已知函数的图象关于原点对称.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数(且)在上的最小值为1,求的值.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数(且)在上的最小值为1,求的值.
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2 . 已知函数.
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)讨论关于x的方程的实数解的个数(直接写出结论即可).
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)讨论关于x的方程的实数解的个数(直接写出结论即可).
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2023-03-23更新
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662次组卷
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3卷引用:专题四 期末高分必刷解答题(32道)-《考点·题型·密卷》
3 . 已知定义在上的函数满足,都有且当时,
(1)求;
(2)证明:为周期函数;
(3)判断并证明在区间上的单调性.
(1)求;
(2)证明:为周期函数;
(3)判断并证明在区间上的单调性.
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名校
解题方法
4 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a的值;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若关于m的不等式在上有解,求实数t的取值范围.
(1)求a的值;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若关于m的不等式在上有解,求实数t的取值范围.
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2023-03-17更新
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521次组卷
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4卷引用:专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列
(已下线)专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市宝山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数为偶函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断并用单调性定义证明在的单调性.
(1)求的解析式;
(2)判断并用单调性定义证明在的单调性.
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2023-03-10更新
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708次组卷
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6卷引用:第三章 函数的概念与性质 讲核心 03
6 . 已知函数,且,当的定义域是时,此时值域也是.
(1)求的值;
(2)若,证明为奇函数,并求不等式的解集.
(1)求的值;
(2)若,证明为奇函数,并求不等式的解集.
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名校
解题方法
7 . 已知函数在为奇函数,且
(1)求值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)解关于t的不等式
(1)求值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)解关于t的不等式
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2023-06-18更新
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1527次组卷
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8卷引用:第三章 函数的概念与性质 章末测试(基础)-《一隅三反》
(已下线)第三章 函数的概念与性质 章末测试(基础)-《一隅三反》(已下线)第三章 函数的概念与性质 章末测试(提升)-《一隅三反》(已下线)3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题福建省莆田市第五中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷四川省眉山市仁寿实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市东坡区冠城七中实验学校2023-2024学年高一下学期开学数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断当时,函数的单调性,并用定义证明;
(3)若恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)判断当时,函数的单调性,并用定义证明;
(3)若恒成立,求的取值范围.
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2023-06-14更新
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907次组卷
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9卷引用:第三章 函数的概念与性质 章末测试(提升)-《一隅三反》
(已下线)第三章 函数的概念与性质 章末测试(提升)-《一隅三反》(已下线)专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列天津市六校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市雷式三中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题5天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题天津市第七中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省梅州市蕉岭县三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是非空数集,如果对任意,都有,则称是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集,并说明理由;
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题:若非空集合是封闭集,则也是封闭集;
命题:若非空集合是封闭集,且,则也是封闭集;
(3)若非空集合是封闭集合,且为全体实数集,求证:不是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集,并说明理由;
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题:若非空集合是封闭集,则也是封闭集;
命题:若非空集合是封闭集,且,则也是封闭集;
(3)若非空集合是封闭集合,且为全体实数集,求证:不是封闭集.
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2023-01-06更新
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756次组卷
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7卷引用:1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】
(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)1.3 集合的基本运算(精练)-《一隅三反》(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数, 其中为常数,且.
(1)若是奇函数, 求a的值;
(2)证明:在上有唯一的零点;
(3)设在上的零点为,证明:.
(1)若是奇函数, 求a的值;
(2)证明:在上有唯一的零点;
(3)设在上的零点为,证明:.
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2023-02-18更新
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891次组卷
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3卷引用:高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列
(已下线)高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题