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解题方法
1 . 已知函数
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)判断函数在区间
上的单调性（不必写出过程），并解不等式
(1)判断并证明函数
的奇偶性;(2)判断函数
在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式
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2022-02-04更新
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1797次组卷
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9卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
是R上的偶函数，且当
时，
.
（1）求
的值；并求出函数的表达式，并直接写出其单调区间((不需要证明)；
（2）若
，求实数a的取值范围.
是R上的偶函数，且当时，.（1）求
的值；并求出函数的表达式，并直接写出其单调区间((不需要证明)；（2）若
，求实数a的取值范围.
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2021-01-24更新
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362次组卷
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2卷引用：河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知函数
．
（1）判断f（x）的奇偶性，说明理由；
（2）当x＞0时，判断f（x）的单调性并加以证明；
（3）若f（2t）-mf（t）＞0对于t∈（0，+∞）恒成立，求m的取值范围．
．（1）判断f（x）的奇偶性，说明理由；
（2）当x＞0时，判断f（x）的单调性并加以证明；
（3）若f（2t）-mf（t）＞0对于t∈（0，+∞）恒成立，求m的取值范围．
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4 . 已知函数
.
（1）用定义法证明：在
上是增函数；
（2）求不等式
的解集.
.（1）用定义法证明：
在上是增函数；（2）求不等式
的解集.
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2019-10-22更新
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723次组卷
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2卷引用：河北省承德市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）求f（
），f（
），f（
），f（
）的值；
（Ⅱ）当实数a≠
时，猜想f（a）+f（1-a）的值，并证明．
．（Ⅰ）求f（
），f（），f（），f（）的值；（Ⅱ）当实数a≠
时，猜想f（a）+f（1-a）的值，并证明．
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6 . 
和
的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点
，
，且
．
（1）请指出示意图中曲线
，
分别对应哪一个函数？
（2）证明：
，且
；
（3）结合函数图象的示意图，判断
，
，
，
的大小，并按从小到大的顺序排列．
和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点，，且．（1）请指出示意图中曲线
，分别对应哪一个函数？（2）证明：
，且；（3）结合函数图象的示意图，判断
，，，的大小，并按从小到大的顺序排列．
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