1 . 若函数，且在实数上有三个不同的零点，则实数__________．

2 . 已知函数,函数有四个不同的零点且满足，则的取值范围为__________．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为__________．

4 . 已知函数，若有，则实数的取值范围是__________．

5 . 某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第82页第8题的函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数的定义域为；
②同学乙发现：函数是偶函数；
③同学丙发现：对于任意的都有；
④同学丁发现：对于任意的，都有；
⑤同学戊发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数，总满足.
其中所有正确研究成果的序号是__________．

6 . 已知，若，则实数的取值范围为       __________．

7 . 给出以下四个命题：
（1）命题，使得，则，都有；        
（2）已知函数f(x)＝|log₂x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；
（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；   
（4）已知定义在上的函数 满足函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称．
其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

8 . 已知函数，若集合中有且只有一个元素，则实数a的取值范围为 _____________.

9 . 已知函数的定义域为，则可求得函数的定义域为,求实数m的取值范围__________.

10 . 若函数在上为增函数，则取值范围为_____.