1 . 函数满足对任意都成立，其值域是，已知对任何满足上述条件的都有，则的取值范围为___________.

2 . 已知函数满足：当时，；当时，；当时，（且）．若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，有如下四个命题：①的值域为R．②为周期函数．③实数a的取值范围为．④在区间上单调递减．其中所有真命题的序号是__________．

3 . 高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人，三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人.

4 . 设是定义在R上的偶函数，且，当时，，若关于x的方程（，）在区间内恰有5个不同的实数根，则实数a的取值范围是_______________．

5 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

6 . 设是定义在上的偶函数，都有，且当时，．若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是______．

7 . 若定义在R上的函数满足，是奇函数，现给出下列4个论断：
①是周期为4的周期函数；
②的图象关于点对称；
③是偶函数；
④的图象经过点；
其中正确论断的个数是______________.

8 . 已知函数为偶函数，为奇函数，其中、为常数，则___________

9 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：① ； ②； ③； ④ ，能被称为“理想函数”的有_____（请将所有正确命题的序号都填上）．

10 . 已知是上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为___．