1 . 已知定义在上的函数满足.
(1)求；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

2 . 函数．
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)方程在区间上有解，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若函数有4个零点，求的值；
(2)是否存在非零实数，使得函数在区间上的取值范围为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 当x取何范围时，有最大值？并求出最大值．

5 . 已知函数有3个不同的零点，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
(1)若函数在上有最大值，求实数a的值；
(2)若函数在上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)求在区间上的最大值．

8 . 黎曼函数是一个特殊的函数，是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在数学中有广泛的应用．黎曼函数定义在上，．
(1)请用描述法写出满足方程的解集；（直接写出答案即可）
(2)解不等式；
(3)探究是否存在非零实数，使得为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数
(1)若关于的方程有解，求实数的取值范围；
(2)若存在正实数，，使得函数的定义域为时，值域为，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，若是定义在上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，若在上有解，求实数的取值范围；
(3)若函数，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由．