名校
1 . 已知是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)用定义法证明函数在上的单调性;
(3)解不等式.
(1)求实数的值;
(2)用定义法证明函数在上的单调性;
(3)解不等式.
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2 . 已知集合,集合
(1)当时,求;
(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)若,求在区间上的值域;
(2)解关于的不等式.
(1)若,求在区间上的值域;
(2)解关于的不等式.
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解题方法
4 . 已知函数的定义域为集合A,集合.
(1)求集合A;
(2)求.
(1)求集合A;
(2)求.
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名校
解题方法
5 . 已知关于x的不等式的解集为.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,函数的图象恒在直线的上方,求实数m的取值范围.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,函数的图象恒在直线的上方,求实数m的取值范围.
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2023-10-19更新
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547次组卷
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2卷引用:山东省临沂市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数.
(1)求;
(2)求的解集.
(1)求;
(2)求的解集.
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7 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求函数的解析式和单调区间;
(2)若关于x的方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
(1)求函数的解析式和单调区间;
(2)若关于x的方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数,(且)的最小值为.
(1)求的值;
(2)设函数,求零点个数.
(1)求的值;
(2)设函数,求零点个数.
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9 . 已知x为实数,用表示不超过x的最大整数.例如,,.若对于函数,存在实数且,使得,则称函数是函数.
(1)直接写出下列式子的值:;;;
(2)分别判断函数,是否是函数;(只需写出结论)
(3)已知,请写出一个a的值,使得是函数,并给出证明;
(4)定义:对于函数,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都成立,那么就把叫做周期函数 ,不为零的常数T叫做这个函数的周期 .如果在所有的周期中存在一个最小的正数,就把它叫做的最小正周期 .设函数是定义在R上的周期函数.其最小正周期为T,若不是函数.求T的最小值
(1)直接写出下列式子的值:;;;
(2)分别判断函数,是否是函数;(只需写出结论)
(3)已知,请写出一个a的值,使得是函数,并给出证明;
(4)定义:对于函数,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都成立,那么就把叫做
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10 . 设函数(为实数).
(1)当时,求方程的实数解;
(2)当时,
(ⅰ)存在使不等式成立,求的范围;
(ⅱ)设函数若对任意的总存在使,求实数的取值范围.
(1)当时,求方程的实数解;
(2)当时,
(ⅰ)存在使不等式成立,求的范围;
(ⅱ)设函数若对任意的总存在使,求实数的取值范围.
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