1 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围．

2 . 已知函数（、），.
(1)设的解集为A，解集为，若，求实数的取值范围；
(2)已知函数的图象关于点对称，当时，，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

3 . 设，，函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若在上的最大值为，求的取值范围；
(3)当时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.

4 . 已知函数（a，b，）有最小值，且的解集为．
(1)求函数的解析式；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围；
(2)若函数为偶函数，求函数的单调区间．

6 . 已知，函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

7 . 已知函数f(x)=x²+ax+b，a，b∈R，f(1)=0
(1)若函数y=在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)设，若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；
(3)是否存在整数m，n，使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m，n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数，.
（1）恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

9 . 已知函数
（1）若，求不等式的解集；
（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）求函数在区间上的最小值.

10 . 已知函数为奇函数，.
（1）求的值；
（2）若，，求的最大值；
（3）若在区间上解集为空集，求的取值范围.