解题方法
1 . 已知集合
，
，求实数
的值.
，，求实数的值.
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解题方法
2 . 已知
，设函数
.
(1)若
在区间
内有最小值，求的取值范围；
(2)
，
，
，求正数
的最小值.
，设函数.(1)若
在区间内有最小值，求的取值范围；(2)
，，，求正数的最小值.
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名校
3 . 某地中学生社会实践小组为研究学校附近某路段的交通拥堵情况，经实地调查、数学建模，得该路段上的平均行车速度v（单位：km/h）与该路段上的行车数量n（单位：辆）的关系为：
其中常数
.该路段上每日
时的行车数量
，
.已知某日17时测得的平均行车速度为3km/h.（注：
）
(1)求实数
的值；
(2)定义车流量
（单位：辆-km/h），求一天内车流量
的最大值（结果保留整数部分）
其中常数.该路段上每日时的行车数量，.已知某日17时测得的平均行车速度为3km/h.（注：）(1)求实数
的值；(2)定义车流量
（单位：辆-km/h），求一天内车流量的最大值（结果保留整数部分）
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名校
4 . 已知常数
，函数
.
(1)若
是奇函数，求的值；
(2)若
，在区间
内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
，函数.(1)若
是奇函数，求的值；(2)若
，在区间内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 某厂生产某种产品的年固定成本为
万元，每生产
千件，需另投入成本为
.当年产量不足
千件时，
（万元）；当年产量不小于千件时，
（万元）.通过市场分析，若每件售价为
元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润
销售收入
总成本）
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本）(1)写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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2022-03-03更新
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372次组卷
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12卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题（已下线）专题25. 3.5 函数的应用（1）- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）第3章 不等式（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题安徽省合肥八中教育集团铭传高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）若
，判断函数
的奇偶性（不需要给出证明）；
（2）若函数在
上是增函数，求实数的取值范围；
（3）若存在实数
，使得关于的方程
有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.
，.（1）若
，判断函数的奇偶性（不需要给出证明）；（2）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在实数
，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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2021-07-23更新
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576次组卷
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3卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B）
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B）广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(2)
名校
解题方法
7 . 设，已知函数
.
（1）当
时，写出的单调递增区间；
（2）对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，已知函数.（1）当
时，写出的单调递增区间；（2）对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-03-14更新
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783次组卷
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5卷引用：浙江省温州中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省温州中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1（已下线）浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-011【高一下】
8 . 已知函数
，
为实数.
(1)当
时，求
的最小值
；
(2)若存在实数，使得对任意实数
都有
成立，求
的取值范围.
，为实数.(1)当
时，求的最小值；(2)若存在实数
，使得对任意实数都有成立，求的取值范围.
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2020-02-24更新
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574次组卷
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4卷引用：浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(7-10班)下学期期初数学试题
浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(7-10班)下学期期初数学试题浙江省丽水市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (16)（已下线）3.1.1 函数的概念（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）
9 . 已知函数
，
．
（1）判断的单调性，并证明之；
（2）若存在实数，
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数的取值范围．
，．（1）判断
的单调性，并证明之；（2）若存在实数
，，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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2020-01-19更新
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469次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(B)
名校
10 . 已知为正数，函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若对任意的实数
总存在
，使得
对任意
恒成立，求实数的最小值.
为正数，函数.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）若对任意的实数
总存在，使得对任意恒成立，求实数的最小值.
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2020-01-14更新
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718次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(1-6班)下学期期初数学试题
浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(1-6班)下学期期初数学试题浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷272（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷278浙江省台州市书生中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
