名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域是
，且对任意正实数x，y都有
恒成立，已知
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式
.
的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.(1)求
的值；(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；(3)解不等式
.
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2022-11-22更新
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1075次组卷
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14卷引用：海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 对于函数，若在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称有“漂移点”．
（1）判断函数
在
上是否有“漂移点”，并说明理由；
（2）若函数
在
上有“漂移点”，求正实数
的取值范围．
，若在其定义域内存在实数，使得成立，则称有“漂移点”．（1）判断函数
在上是否有“漂移点”，并说明理由；（2）若函数
在上有“漂移点”，求正实数的取值范围．
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2021-01-29更新
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579次组卷
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6卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知
，将函数
的图象向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度后，得到函数
的图象．
（1）求函数的表达式；
（2）当
时，求在区间
上的最大值和最小值；
（3）若函数在
上的最小值为
，求的最大值．
，将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到函数的图象．（1）求函数
的表达式；（2）当
时，求在区间上的最大值和最小值；（3）若函数
在上的最小值为，求的最大值．
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4 . 已知定义在R上的函数f（x）满足:对任意
都有
，且当x>0时，．
（1）求
的值，并证明为奇函数；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
都有，且当x>0时，．（1）求
的值，并证明为奇函数；（2）判断函数
的单调性，并证明；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2020-04-25更新
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1285次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题4.1 指数与指数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
满足
，其中且
.
（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性及单调性；
（2）对于函数，当
时，
，求实数m的取值范围；
（3）当
时，
的值恒为负数，求a的取值范围.
满足，其中且.（1）求函数
的解析式，并判断其奇偶性及单调性；（2）对于函数
，当时，，求实数m的取值范围；（3）当
时，的值恒为负数，求a的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
（1）若是
上的奇函数，求
的值
（2）用定义证明在上单调递增
（3）若值域为
，且
，求的取值范围
（1）若
是上的奇函数，求的值（2）用定义证明
在上单调递增（3）若
值域为，且，求的取值范围
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名校
解题方法
7 . 设函数
且x，
．
（1）判断的奇偶性，并用定义证明；
（2）若不等式
在
上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）
的值域为
函数在
上的最大值为M，最小值为m，若
成立，求正数a的取值范围．
且x，．（1）判断
的奇偶性，并用定义证明；（2）若不等式
在上恒成立，试求实数a的取值范围；（3）
的值域为函数在上的最大值为M，最小值为m，若成立，求正数a的取值范围．
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2020-03-26更新
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689次组卷
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6卷引用：江苏省苏北地区2019-2020学年高一上学期学情调研数学试题
江苏省苏北地区2019-2020学年高一上学期学情调研数学试题江苏省2019-2020学年高一上学期学情调研数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）知识点10 函数的单调性与奇偶性-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期中复习期数学试题（3）
8 . 已知函数
是奇函数（
）.
（1）求实数的值；
（2）试判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是奇函数（）.（1）求实数
的值；（2）试判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知
函数
（1）当
时，解不等式
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设
若对任意
函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
函数（1）当
时，解不等式（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设
若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-03-15更新
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324次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期11月测试数学试题（已下线）专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
10 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）若函数有2个零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
，关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数）.（Ⅰ）若函数
有2个零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）若
，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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