1 . 已知函数是定义在上的偶函数．
(1)求函数的解析式；
(2)对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 设集合，，
(1)若，求，；
(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围．

3 . 已知的定义域为，且恒成立.
(1)求的值;
(2)试判断的单调性，并用定义证明你的结论.

4 . 已知全集，集合或.
(1)求;
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求当时，的解析式；
(2)求在上的值域.

6 . 已知函数．
(1)证明：的定义域与值域相同．
(2)若，，，求m的取值范围．

7 . 已知函数在上有定义，且关于中心对称，若．
(1)求实数的值；
(2)若存在，使的值域为，求实数的取值范围．

8 . 已知定义在上的函数满足.
(1)求；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

9 . 设（为正整数），对任意的，，定义
(1)当时，，，求；
(2)当时，集合，对于任意，，均为偶数，求A中元素个数的最大值；
(3)集合，对于任意，，，均有，求A中元素个数的最大值．

10 . 对于在区间上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数.
(1)当时，判断函数在上是否“友好”；
(2)若函数在区间上是“友好”的，求实数的取值范围.