1 . 已知.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在上单调递增.

2 . 已知全集，集合，集合.
（1）若，求，；
（2）若，求实数的取值范围.

3 . 计算（1）；
（2）解方程：

4 . 已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作时间（单位：小时）的函数，记作，经过长期观测，的曲线可近似地看成是函数，下列是某日各时的浪高数据．

t/小时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米		1		1		1		1

（1）根据以上数据，求出的解析式；
（2）为保证安全，比赛时的浪高不能高于米，则在一天中的哪些时间可以进行比赛．

5 . 已知对数函数的图象经过点（9,2）.
(1)求函数的解析式；
（2）如果不等式成立，求实数的取值范围．

6 . 已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足＝f(x₁)－f(x₂)，且当x>1时，f(x)<0.
（1）求f(1)的值；
（2）判断f(x)的单调性；
（3）若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

7 . 某国际性会议纪念章的一特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向该会议的组织委员会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现，每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上，每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元（每枚的销售价格应为正整数）.
（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式；
（2）当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出这个最大值；

8 . 已知函数（，且）.
（1）写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；
（2）解不等式.

9 . 已知函数，将的图象向右平移两个单位长度，得到函数的图象．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；
（3）若函数与的图象关于直线对称，设，已知对任意的恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.