1 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

2 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

3 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

4 . 比较下列各题中两个值的大小：
(1)，；
(2)，；
(3)，.

5 . 判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数．
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，.

6 . 已知
(1)求和；
(2)求函数的值域．

7 . 设集合，，求下列集合：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

8 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一定时间后的温度是，则，其中表示环境温度，称为半衰期.现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在的房间中，如果咖啡降温到需要，那么降温到，需要多长时间（结果精确到）？

9 . 比较满足下列条件的、的大小：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

10 . 设x为任意一个实数，y是不超过x的最大整数，判断这种对应关系是否是函数．如果是，作出这个函数的图像；如果不是，说明理由．