1 . 已知集合，．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．

2 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若中只有一个整数，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)证明：函数在上是增函数；
(2)求在上的值域．

4 . 如图，在等腰梯形中，记等腰梯形位于直线左侧的图形的面积为.

（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象（可不写作图过程）；并由此写出函数的值域.

5 . 已知函数
（1）证明函数在区间上的单调性；
（2）若函数在区间上的最大值为，最小值为，求的值.

6 . 已知函数.
（1）求；
（2）求函数的定义域；
（3）证明函数的奇偶性.

7 . 计算：
（1）
（2）

8 . 已知全集，集合，集合.求：，，.

9 . 对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，
（1）求函数的“不动点”和“稳定点”；
（2）求证：；
（3）若，且，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）判断函数在(－∞，0)上的单调性，并证明你的结论；
（2）求出函数在[－3，－1]上的最大值与最小值．