1 . 已知定义域为的函数满足对任意，都有．
(1)求证：是偶函数；
(2)设时，
①求证：在上是减函数；
②求不等式的解集．

2 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

3 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围.

4 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . 已知集合，．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求a的值.

7 . 设，且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最大值.

8 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若中只有一个整数，求实数的取值范围.

9 . 设集合A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－5＝0}．
(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围；
(3)若U＝R，，求实数a的取值范围．

10 . 函数的定义域为R，若存在常数，使得对一切实数x均成立，则称为“圆锥托底型”函数.
(1)判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由；
(2)若是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值；
(3)问实数k､b满足什么条件，是“圆锥托底型”函数.