1 . 已知二次函数图象的对称轴为直线，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域.

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

3 . 已知函数(a>0且a≠1).
(1)若f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值之差为，求实数a的值；
(2)若，当a>1时，解不等式.

4 . 设集合或，，.
（1）求，；
（2）若，求的取值范围.

5 . 已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

6 . 记函数的定义域为集合，集合．
（1）当时，求；
（2）若，且，求的取值范围．

7 . （1）计算：；；
（2）设，化简 ；
（3）若，求的值 .

8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求，判断函数的单调性并证明.
（2）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

9 . 已知
（1）若时，求.
（2）若，求的范围.

10 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，
（1）在给定坐标系下画出的图像，并写出的单调区间.

（2）求出的解析式.