1 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

2 . 若函数有零点，但不能用二分法求其零点，求实数的值.

3 . 已知函数是奇函数，是偶函数，且.
(1)求函数和的表达式﹔
(2)求在上的值域

4 . 已知函数的解析式为.
(1)画出这个函数的图象；
(2)求函数的最大值.

5 . 定义在上的函数满足，当时，有.
(1)求在 上的解析式；
(2)判断在上的单调性并用定义证明.

6 . 某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资的单位均为万元）．
   
(1)分别求，两种产品的利润关于投资的函数解析式．
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入，两种产品的生产．
①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？
②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？

7 . 设函数，.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若为奇函数，求．

8 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

9 . 设集合，非空集合.
(1)若，求实数a的值；
(2)若，求实数a的取值范围.

10 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围