1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

2 . 某同学在研究函数的性质时，受两点间距离公式的启发，将变形为，则下列关于函数的描述正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递增

B．函数的图象是中心对称图形

C．函数的值域是

D．方程无实数解

3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数，被称为狄利克雷函数．以下说法正确的是（       ）．

A．的值域是

B．，都有

C．存在非零实数，使得

D．对任意，都有

4 . 已知函数，且实数，满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间．例如，当，时，，．则下列命题中正确的是：

A．设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”

B．函数的充要条件是有最大值和最小值

C．若函数，的定义域相同，且，，则

D．若函数有最大值，则

6 . （多选）设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．是偶函数

C．是奇函数

D．是奇函数