1 . 因为运算，数的威力是无限的，没有运算，数就只能成为一个符号.把一些已知量进行组合，通过数学运算可以获得新的量，从而解决一些新的问题.
（1）对数运算与指数幂运算是两类重要的数学运算，请你根据对数定义推导对数的一个运算性质：如果，，，，那么；
（2）请你运用上述对数运算性质，计算的值；
（3）对数的运算性质降低了数学运算的级别，简化了数学运算，是数学史上的伟大成就.例如，因为，所以是一个4位数，我们取，请你运用上述对数运算性质，判断的位数是多少？

2 . 激光多普勒测速仪（LaserDopplerVelocimetry，LDV）的工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚后反射，探测器接收反射光，当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同；当横向速度不为零时，反射光相对探测光发生频移，频移，其中为被测物体的横向速度，为两束探测光线夹角的一半，为激光波长.如图，用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，激光测速仪安装在距离高铁处，发出的激光波长为，测得这时刻的频移为，则该时刻高铁的速度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合存在，求的值；若问题中的集合不存在，说明理由．
问题：是否存在集合，使得，，且________？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知集合，，若，则实数的取值为（     ）

A．1

B．-1或2

C．2

D．-1或1

5 . 下列对象不能组成集合的是（       ）

A．不超过20的质数	B．的近似值
C．方程的实数根	D．函数的最小值

6 . 已知集合，，则满足的集合的个数为（       ）

A．4

B．8

C．7

D．16

7 . 若集合，则实数的取值范围是______.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．N中最小的数是1

B．若，则

C．若，，则最小值是2

D．的实数解组成的集合中含有2个元素

9 . 已知集合，，若，则实数a的值为______.

10 . 设，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．