1 . 在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出．如7738可用算筹表示为．

1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 定义两种新运算“⊕”与“⊗”，满足如下运算法则：对任意的a，，有，．设全集且，且、．
(1)求集合U和A；
(2)集合A、B是否能满足？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由．

5 . 中国古代重要的数学著作孙子算经下卷有题：今有物，不知其数三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何？现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为

A．

B．

C．

D．

6 . 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度将满足，其中是环境温度，称为半衰期.现有一杯85℃的热茶，放置在25℃的房间中，如果热茶降温到55℃，需要10分钟，则欲降温到45℃，大约需要多少分钟（       ）
（，）

A．12

B．14

C．16

D．18

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则下列选项中，正确的是（       ）

A．的最大值为1，没有最小值

B．的最小值为0，没有最大值

C．没有最大值，没有最小值

D．的最大值为1，最小值为0

8 . 德国数学家秋利克在年时提出“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，则是的函数”，这个定义较清楚地说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式．已知函数由如表给出，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：．若函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则______．

10 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：，若函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则______.