1 . 对于给定的抛物线
，使得实数p、q满足
.
（1）若
，求证：抛物线
与x轴有交点.
（2）证明：抛物线
的最大值大于等于抛物线
的最小值.
，使得实数p、q满足.（1）若
，求证：抛物线与x轴有交点.（2）证明：抛物线
的最大值大于等于抛物线的最小值.
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解题方法
2 . 设
为奇函数，
为常数.
（1）求的值；
（2）证明
在区间
内单调递增；
（3）若对于区间
上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为奇函数，为常数.（1）求
的值；（2）证明
在区间内单调递增；（3）若对于区间
上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 设函数
为定义在
上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义法证明在
上的单调性.
为定义在上的奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
的单调性，并用定义法证明在上的单调性.
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2011高一上·山东潍坊·学业考试
4 . 已知函数
.
（I）判断函数的奇偶性并证明；
（II）若
，证明：函数在区间
上是增函数.
.（I）判断函数
的奇偶性并证明；（II）若
，证明：函数在区间上是增函数.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）用函数单调性的定义证明：函数在区间
上为增函数；
（2）若
，当
时，求实数的取值范围.
.（1）用函数单调性的定义证明：函数
在区间上为增函数；（2）若
，当时，求实数的取值范围.
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2016-10-22更新
|
700次组卷
|
3卷引用：2015-2016学年山东省淄博六中高一上学期期中模块考试数学试卷
2012高一下·浙江嘉兴·学业考试
6 . 定义在R上的非负函数
，对任意的
都有
且
，
，当
时，都有
．
（1）求证：在
上递增；
（2）若
且
，比较（1） 证明见解析 （2）
的大小．
，对任意的都有且，，当时，都有．（1）求证：
在上递增；（2）若
且，比较（1） 证明见解析 （2）的大小．
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2012高一·安徽滁州·学业考试
解题方法
7 . 已知函数
，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在R为增函数；（3）（理科做）求证：方程
至少有一根在区间
.
，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在R为增函数；（3）（理科做）求证：方程至少有一根在区间.
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2011高一·山东德州·学业考试
名校
8 . 设函数
,
（1）求证：不论为何实数总为增函数;
（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．
,（1）求证：不论
为何实数总为增函数;（2）确定
的值，使为奇函数及此时的值域．
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