1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则成为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . （1）求函数的值域；
（2）若函数的定义域为R，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且．
（1）求和的表达式；
（2）证明在上是增函数；
（3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

4 . 某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备．通过市场分析发现，每月需投入固定成本3000元，生产x台需另投入成本C(x)元，且若每台售价1000元，且每月生产的体育器材月内能全部售完．
（1）求制造商所获月利润L(x)（元）关于月产量x（台）的函数关系式；
（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．

5 . 求下列函数的定义域：
（1）；
（2）.

6 . 设全集为，集合，．
（1）求；
（2）已知，若，求实数的所有取值构成的集合．

7 . 已知集合，则

A．

B．

C．

D．

8 . 已知集合，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 函数的最大值为_______．

10 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．