1 . 把下列函数写成分段函数的形式，求出定义域和值域并作出函数图像：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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747次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数 小结
2 . 已知
，在同一坐标系中作出这两个函数的图像.
（1）估计它们交点的坐标，并验证；
（2）根据图像写出不等式
和
的解集.
，在同一坐标系中作出这两个函数的图像.（1）估计它们交点的坐标，并验证；
（2）根据图像写出不等式
和的解集.
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489次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数小结（已下线）第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图像人教B版（2019）必修第二册课本习题习题4-1（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
3 . 求证：方程
只有一个实数解.
只有一个实数解.
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289次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.4幂函数小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.4幂函数小结第八章 函数应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.4 幂函数人教B版（2019）必修第二册课本习题 习题4-4
4 . 求下列函数的零点：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
（1）
；（2）
；（3）
.
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475次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系（已下线）专题3.3+函数与方程、不等式的关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第三章 函数 3.2 函数与方程、不等式之间的关系人教B版（2019）必修第一册课本习题习题3-2（已下线）3.2 函数与方程、不等式之间的关系（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）【导学案】1.1 利用函数性质判定方程解的存在性课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用
5 . 已知下列表格表示的是函数
,写出
.
,写出. |  | 0 |  |
 |  | 0 | 1 |
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2020-02-05更新
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505次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质（已下线）第三章 函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的概念与性质（已下线）专题09 函数的表示法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第三章 函数的概念与性质专题（1）人教B版（2019）必修第一册课本习题习题3-1
真题
名校
6 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与
最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）
最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）
| A．1033 | B．1053 |
| C．1073 | D．1093 |
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2017-08-07更新
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12338次组卷
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100卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）四川省成都外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题（已下线）2018年5月27日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题九 对数与对数函数 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题九 对数与对数函数 教学案 （已下线）实战演练2.3-2018年高考艺考步步高系列数学【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学理试题（已下线）2-5 对数函数（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质（教学案）【校级联考】湖北省武汉市四校联合体2017-2018学年高一上期末数学试题（已下线）2019年7月25日 《每日一题》2020年文数一轮复习-对数与对数运算（已下线）2019年7月24日 《每日一题》2020年理数一轮复习-对数与对数运算（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测湖北省武汉市外国语学校2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.3 对数北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西师大附中2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）狂刷06 指数函数与对数函数-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题陕西省西安中学2020届高三高考数学（理科）适应性试卷（三）（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）第4章 指数函数与对数函数（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.10 函数模型及其应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.7 对数与对数函数-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题06 基本初等函数-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点07 指数函数与对数函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题陕西省延安市黄陵中学本部2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021年高一上学期期中数学试题8河南省商丘市睢阳区第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）上海市奉贤区2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章《指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）2019-2020学年新人教版必修1第4章指数函数与对数函数单元测试题陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）广西桂林市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.6 对数与对数函数【浙江版】【讲】【校级联考】湖北省孝感一中、应城一中等重点高中协作体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题【区级联考】广东省汕头市潮阳区2017-2018学年高一（上）期末数学试题【全国百强校】贵州省黔南市都匀第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学（文）试题（龙泉中学、宜昌一中）浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高一上学期第一学段考试数学试题2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)05（已下线）第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编江苏省南通市四校2020-2021学年高三上学期第二次联考数学试题江苏省苏州实验中学科技城校区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）解密14 基本初等函数、函数的应用（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模理科数学试题山西省长治市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第13讲 对数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）4.2 对数（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】4.3.2对数的运算-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题（已下线）考点13 指数与对数的运算-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）天津市北辰区2022届高三上学期第一次联考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 高考专练 指数与对数陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）【课时作业】4.3.2 对数的运算-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第2讲 数列的综合应用宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十) 换底公式湘教版（2019）必修第一册课本习题第4章复习题四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题四川省成都市彭州市2023-2024学年高三上学期期中教学质量调研数学(文科)试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）【第二课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第二课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路河南省郑州市郑外集团五校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市外国语学校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3（已下线）专题02 函数选择题（理科）-2安徽省江淮名校2020-2021学年高一下学期开学联考数学试题湖北省鄂东南新高考联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）复习题四1（已下线）专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第11讲 对数-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县和硕县高级中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
真题
名校
7 . 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为
| A．3.50分钟 | B．3.75分钟 | C．4.00分钟 | D．4.25分钟 |
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2016-12-03更新
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4851次组卷
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61卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2014年湘教版选修1-2 5.1合情推理和演绎推理练习卷北京市西城区铁路二中2017-2018学年高一上期中数学（北师大版 ）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 押题专练（已下线）第四章 2 实数问题的函数建模（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用 （教学案）人教A版 新教材 3.4 函数的应用（一） 同步练习（人教A版必修一）江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.3 函数的应用（一）北京市第一七一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）狂刷09 函数模型及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）[新教材精创] 8.2.2 函数的实际应用练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创] 4.5.3函数模型的应用练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）[新教材精创] 3.4函数的应用(一) 练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）专题3.9 函数的实际应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）【新教材精创】3.3+函数的应用（一）+学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题3.9 函数的应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题15+3.4函数的应用（一）（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4函数的应用(一)-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）专题06 函数性质的综合运用-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题3.2+函数模型及其应用-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一10月考数学试题北京市第六十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京市2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.3 函数的应用（一） 学案（2）-人教B版高中数学必修第一册【全国百强校】宁夏六盘山高级中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用宁夏石嘴山市第一中学2021届高三上学期第三次月考（期中）数学试题（已下线）考点15 函数模型及其应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专练27 函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题3.9 函数的实际应用（讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第三章 函数 3.3函数的应用（一）（已下线）专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）4.5.3 函数模型的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 函数应用问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）3.4函数的应用（一）C卷北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022－2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）重组卷04北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十四)函数的应用(一)人教B版（2019）必修第一册课本习题习题3-3（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题12函数的应用（一）-【倍速学习法】北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省聊城市聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.5.3 函数模型的应用（导学案）-【上好课】（已下线）3.4函数的应用（一）【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13 函数与数学模型（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3（已下线）【新东方】高中数学20210304-014江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期10月三校联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题
2014高三·全国·专题练习
真题
名校
8 . 若
，则函数
的两个零点分别位于区间
，则函数的两个零点分别位于区间A． 和 内 | B． 和内 |
C．和 内 | D．和内 |
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4021次组卷
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53卷引用：2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题2练习卷
（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题2练习卷（已下线）2013-2014学年陕西西安长安一中高一实验班上期末数学卷2015届山东省文登市高三第二次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考10.23数学试卷上海市上海师范大学附属中学2017－2018学年上学期高三期中考试数学试卷2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评4上海市师范大学附属中学2018届高三上学期期中考试数学试题河南省洛阳名校2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案【全国百强校】陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题2018清华大学自招试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题智能测评与辅导[理]-函数与方程人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5课时1 函数的零点与方程的解内蒙古赤峰市2018-2019学年高一上学期期末数学（文）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 专题三 高考中的函数问题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第一章 集合与函数高考题选（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.8 函数与方程（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）测试卷06 函数与方程-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题2.8 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点14 函数与方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题3.1+函数与方程-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）重庆市铁路中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题陕西师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）甘肃省武威市第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【省级联考】甘肃省2019届高三第一次高考诊断考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题福建省厦门双十中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题福建省南平市浦城县2019-2020学年高一上学期期中测试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第一节 课时1 利用函数性质判定方程解的存在性沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 5.3（4）函数的应用广东省惠州市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段考试（期中）数学试题（已下线）专题4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.5.1 函数的零点与方程的解-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第17讲 函数与方程-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用） 苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第一节 课时1 函数的零点（已下线）易错点05 函数概念及其性质上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.9 函数与方程、不等式（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题4.4（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（导学案）-【上好课】（已下线）第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）习题4.4
