1 . 若，，则______．

2 . 已知指数函数．
（1）若函数，求函数值域，证明函数在定义域上单调递增；
（2）若函数，研究的奇偶性；
（3）若不等式在上恒成立，求实数t的取值范围．

3 . 研究函数，得到如下命题：
①此函数图象关于y轴对称；②此函数存在反函数；
③此函数在上为增函数；④此函数有最大值和最小值0；
你认为其中正确的是_______（写出所有正确的编号）．

4 . 已知集合，，，且，求.

5 . 已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值是.
（1）求的解析式；
（2）在区间上，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数m的取值范围.

6 . 已知函数的定义域为，且满足，．又当时，.
（1）求，，的值；
（2）若有成立，求x的取值范围.

7 . 已知集合，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 碳14是碳的一种具有放射性的同位素，它常用于确定生物体的死亡年代，即放射性碳定年法.在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定，一旦生物死亡，碳14摄入停止，生物体内的碳14会按指数函数的规律衰减，大约经过5730年衰减为原来的一半，通过测定生物遗体内碳14的含量就可以测定该生物的死亡年代.设生物体内的碳14的含量为P，死亡年数为t.
（1）试将P表示为t的函数；
（2）不久前，科学家发现一块生物化石上的碳14的含量为自然界中碳14的含量的，请推算该生物死亡的年代距今多少年？（参考数据：）

9 . 已知函数．
（1）求的定义域；
（2）求的值域．

10 . 若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是_________.