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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 400次组卷 | 22卷引用：2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1398次组卷 | 55卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷

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19-20高一上·北京·期中

解答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知定义在

上的函数

对任意实数

、

，恒有

，且当

时，

，

.
(1)求

的值；
(2)求证：

为奇函数；
(3)求

在

上的最大值与最小值．

2024-01-10更新 | 1120次组卷 | 10卷引用：北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1758次组卷 | 152卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

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9-10高三·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

，若任意的

，当

时，总有

.
（1）判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式

；
（3）若

对所有的

恒成立，其中

(

是常数)，试用常数

表示实数

的取值范围.

2021-09-08更新 | 545次组卷 | 11卷引用：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市一中高二期末考试理科数学试卷

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20-21高一上·山东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围根据二次函数的最值或值域求参数

解题方法

二次不等式恒成立问题

6 . 已知函数

.
(I)当

时，设

，证明：函数

在

上单调递增；
(II)若

，

成立，求实数

的取值范围；
(III)若函数

在

有两个零点，求实数

的取值范围.

2020-12-25更新 | 175次组卷 | 3卷引用：山东省威海荣成市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·陕西商洛·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

7 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）确定函数

的解析式；
（2）用定义证明

在

上是增函数.

2021-09-06更新 | 1100次组卷 | 14卷引用：陕西省商洛市镇安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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9-10高一·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知函数

，且

.
（1）求m的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断

在

上的单调性，并用单调性的定义证明.

2020-11-15更新 | 335次组卷 | 10卷引用：2010年福建省厦门市杏南中学高一第一次月考数学试卷

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19-20高一上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

9 . 已知

是定义域为

的偶函数，且当

时，

．
（1）当

时，求函数

的表达式；
（2）求证：

在区间

上是减函数，在

上是增函数，并写出函数

取得最小值时

的取值．

2020-09-08更新 | 1367次组卷 | 6卷引用：内蒙古土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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12-13高二下·河南三门峡·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求函数值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

10 . 已知

是定义在

上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：

；
（2）求不等式

的解集．

2020-08-28更新 | 462次组卷 | 13卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

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