名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
.
(1)现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象，并根据图象写出函数
的递增区间和递减区间；
(2)求函数的解析式.
是定义在R上的偶函数，且当时，.(1)现已画出函数
在轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的递增区间和递减区间；(2)求函数
的解析式.
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2021-11-15更新
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176次组卷
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10卷引用：【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题
【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2.10 第二章 函数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）西藏自治区拉萨市西藏拉萨北京实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第一次调研考试数学试题2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市岳西县汤池中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 若函数
在定义域
内满足：对任意的
，
，
且
，有
，则称函数为“类单调递增函数”．下列函数是“类单调递增函数”的有填写所有满足题意的函数序号）．__________ .
①
；②
；③
；④
．
在定义域内满足：对任意的，，且，有，则称函数为“类单调递增函数”．下列函数是“类单调递增函数”的有填写所有满足题意的函数序号）．①
；②；③；④．
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2020-10-25更新
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270次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期二模数学(理)试题
3 . 已知函数
若方程
有且只有五个根，分别为，，
，
，
（设
），则下列命题正确的是_____________ （填写所有正确命题的序号）.
①
；②存在k使得，，，，成等差数列；
③当
时，
；④当
时，
.
若方程有且只有五个根，分别为，，，，（设），则下列命题正确的是①
；②存在k使得，，，，成等差数列；③当
时，；④当时，.
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名校
4 . 若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________ ．(请填写正确命题的序号)
对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：①
内单调递增；②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；③
之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；④
之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的序号为
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2018-09-02更新
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1122次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 已知函数是对任意的
都满足，且当
时．
（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及
时
的值域．
是对任意的都满足，且当时．（1）求
的解析式；（2）现已画出函数
在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．
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2020-11-18更新
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461次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知
.
（1）判断函数
在
内的单调性，并用单调性定义证明；
（2）画出函数
的图象，求出不等式
的解集.
.（1）判断函数
在内的单调性，并用单调性定义证明；（2）画出函数
的图象，求出不等式的解集.
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名校
解题方法
7 . 已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
（1）求
，
的值；
（2）求的解析式并画出函数的简图；
（3）讨论方程
的根的情况.
是定义在上的偶函数，当时， （1）求
，的值；（2）求
的解析式并画出函数的简图；（3）讨论方程
的根的情况.
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名校
解题方法
8 . 已知函数是上的奇函数，当
时，
.
（1）求
、
；
（2）画出函数
在
上的图象，并写出单调区间.
是上的奇函数，当时，.（1）求
、；（2）画出函数
在上的图象，并写出单调区间.
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9 . 已知函数
，
（Ⅰ）画出的图象；
（Ⅱ）写出的单调递增区间．
，（Ⅰ）画出
的图象；（Ⅱ）写出
的单调递增区间．
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2020-08-14更新
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29次组卷
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12卷引用：2010年甘肃省天水市一中高一期中考试数学卷
（已下线）2010年甘肃省天水市一中高一期中考试数学卷（已下线）2010年福建省厦门市杏南中学高一第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北省荆州市沙市六中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北徐水县一中高一上月考一数学试卷广东省广州市南沙区第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市武威一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2）-人教B版高中数学必修第—册（已下线）【新教材精创】2.3.1+函数的单调性+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
名校
10 . 已知函数
.
（1）用分段函数的形式表示该函数;
（2）在所给的坐标系中画出该函数的图像,并根据图像直接写出该函数的定义域、值域(不要求写作图及解答过程)
.（1）用分段函数的形式表示该函数;
（2）在所给的坐标系中画出该函数的图像,并根据图像直接写出该函数的定义域、值域(不要求写作图及解答过程)
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2020-02-29更新
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722次组卷
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5卷引用：安徽师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
安徽师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题1.2函数及其表示方法(A卷基础篇）-2020-2021学年必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题3.1+函数及其表示方法（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第三章 函数的概念与性质专题（1）沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第5章 函数（A卷）
