名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求
及函数
的值域；
（2）指出函数在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；
（3）应用（2）的结论，解关于
的不等式
.
.（1）求
及函数的值域；（2）指出函数
在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；（3）应用（2）的结论，解关于
的不等式.
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2021-01-11更新
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315次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
对任意正数、
都有
，当
时，
，且
.
（1）求
的值；
（2）证明：用定义证明函数在上是增函数；
（3）解关于的不等式
.
上的函数对任意正数、都有，当时，，且.（1）求
的值；（2）证明：用定义证明函数
在上是增函数；（3）解关于
的不等式.
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2020-11-24更新
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702次组卷
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3卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，在区间
上有最大值4，有最小值1，设
.
（1）求
的值；
（2）不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若方
程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
，在区间上有最大值4，有最小值1，设.（1）求
的值；（2）不等式
在时恒成立，求实数的取值范围；（3）若方
程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明；
（3）解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数，且（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义法加以证明；（3）解关于
的不等式.
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数，满足
，
，当时，
.
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式
.
上的函数，满足，，当时，.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并证明；（3）解关于x的不等式
.
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2020-11-14更新
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600次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市林州市林滤中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春第十一中2018-2019学年高一（10月份）第一次段考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市十一高中2019-2020学年高一上学期期初数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专练21 函数的单调性-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）四川省遂宁中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的单调函数，且是奇函数，满足
.
（1）求的解析式并判断在上的单调性(不需证明)；
（2）解关于t的不等式
.
是定义在上的单调函数，且是奇函数，满足.（1）求
的解析式并判断在上的单调性(不需证明)；（2）解关于t的不等式
.
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名校
7 . 已知函数对任意实数x，y恒有
，当
时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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603次组卷
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13卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-04更新
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786次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 已知函数
，其中a，
.
（1）当
，
时，求函数的零点;
（2）当
时，解关于的不等式
.
，其中a，.（1）当
，时，求函数的零点;（2）当
时，解关于的不等式.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）证明：函数在
上是减函数；
（3）解关于的不等式
.
为定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）证明：函数
在上是减函数；（3）解关于
的不等式.
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2020-08-15更新
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928次组卷
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3卷引用：北京市首师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
