1 . 甲、乙两城相距100km，在两城之间距甲城xkm处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电，为保证城市安全，核电站距两地的距离不少于10km．已知各城供电费用（元）与供电距离（km）的平方和供电量（亿千瓦时）之积都成正比，比例系数均是=0.25，若甲城供电量为20亿千瓦时/月，乙城供电量为10亿千瓦时/月，
(1)把月供电总费用y（元）表示成x（km）的函数，并求其定义域；
(2)求核电站建在距甲城多远处，才能使月供电总费用最小．

2 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

3 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．

4 . 已知集合，则集合的子集个数为

A．3

B．4

C．7

D．8

5 . 如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，利用定义证明：
（1）为奇函数；
（2）在，+）上是增加的．

7 . 设，集合，=,
（1）若=1，用列举法表示集合A、B；
（2）若，且，求的值．

8 . 若函数是一次函数，且则=_____________

9 . 函数的单调递增区间为______________

10 . 已知是定义在R上的偶函数，它在[0，+）上递增，那么一定有

A．

B．

C．

D．