名校
1 . 已知
且
，函数
，记
.
（1）求函数
的定义域
及其零点；
（2）若关于
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.
且，函数，记.（1）求函数
的定义域及其零点；（2）若关于
的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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613次组卷
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10卷引用：甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
2 . 甲、乙两人解关于的方程：
甲写错了常数b，得到根为
，乙写错了常数c，得到根为
.求方程的真正根．
的方程：甲写错了常数b，得到根为，乙写错了常数c，得到根为.求方程的真正根．
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2016-12-02更新
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1223次组卷
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6卷引用：上海市实验中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在实数集
上的奇函数
有最小正周期2，且当
时，
.
（Ⅰ）求函数在
上的解析式；
（Ⅱ）判断在
上的单调性；
（Ⅲ）当
取何值时，方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期2，且当时，.（Ⅰ）求函数
在上的解析式； （Ⅱ）判断
在上的单调性；（Ⅲ）当
取何值时，方程在上有实数解？
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解题方法
4 . 定义在上的奇函数
有最小正周期
，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当为何值时，关于方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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2016-12-03更新
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903次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
名校
5 . 设
为实数，且
,
(I)求方程
的解；
(II)若满足
，求证：①
②
；
(III)在（2）的条件下，求证：由关系式
所得到的关于
的方程
存在
，使
为实数，且,(I)求方程
的解； (II)若
满足，求证：①②； (III)在（2）的条件下，求证：由关系式
所得到的关于的方程存在，使
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2018-12-21更新
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502次组卷
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3卷引用：2016-2017学年四川省简阳市高一上学期期末检测数学试卷
名校
6 . （Ⅰ）证明方程
内有唯一一个实数解；
（Ⅱ）求出
的零点（精确到0.1）．
参考数据：
内有唯一一个实数解；（Ⅱ）求出
的零点（精确到0.1）．参考数据：
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