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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 385次组卷 | 22卷引用：吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1387次组卷 | 55卷引用：吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1745次组卷 | 152卷引用：吉林省延边州汪清县四中2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

4 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 433次组卷 | 16卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·新疆克拉玛依·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 设函数

，且

（1）求

的值；
（2）试判断

在

上的单调性，并用定义加以证明；
（3）若

求值域；

2020-09-08更新 | 376次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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18-19高二下·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

6 . 已知函数

（1）求证：函数

在

上为增函数；
（2）当函数

为奇函数时，求实数

的值.

2019-09-12更新 | 461次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高一上·吉林长春·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

7 . 函数

对任意的

都有

,并且

时，恒有

.
(1).求证：

在R上是增函数；
(2).若

解不等式

2019-12-26更新 | 1781次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学（理）试题

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18-19高二下·吉林四平·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知

是奇函数．
（1）求实数a的值;
（2）判断函数

的单调性（只写出判断结果，不需要证明）

2020-03-27更新 | 296次组卷 | 1卷引用：吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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16-17高二下·江西南昌·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

9 . 函数f(x)对任意的m，

，都有

，并且

时，恒有

(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若

，解不等式

2019-11-07更新 | 384次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学（文）试题

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18-19高二下·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性一元二次不等式在某区间上的恒成立问题由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性一元二次型不等式恒成立问题

10 . 已知定义域为

的函数

是奇函数，其中

为实数.
（1）求实数

的值；
（2）用定义证明

在

上是减函数；
（3）若对于任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-03-23更新 | 225次组卷 | 3卷引用：吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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