名校
1 . 用函数单调性定义证明,求证：函数
在区间
上是单调增函数
在区间上是单调增函数
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2019-11-15更新
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147次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（国际部）
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
.
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式
.
上的函数，满足，，当时，.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并证明；（3）解关于x的不等式
.
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2020-11-14更新
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603次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市林州市林滤中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中2019-2020学年高一上学期期初数学试题吉林省长春第十一中2018-2019学年高一（10月份）第一次段考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专练21 函数的单调性-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）四川省遂宁中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
3 . 函数
是定义在
上的奇函数，当
时
．
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性（只写结果，不用证明），若
，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时．（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性（只写结果，不用证明），若，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）判定
的奇偶性并证明；
（3）判断在
上的单调性，并用定义给予证明.
，且.（1）求
的值；（2）判定
的奇偶性并证明；（3）判断
在上的单调性，并用定义给予证明.
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2020-02-23更新
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697次组卷
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3卷引用：2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（理）试题
2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（理）试题北京市第二十五中学2019-2020学年上学期高一期中考试数学试题（已下线）练习7+函数的奇偶性与简单幂函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
名校
解题方法
5 . 若函数
是奇函数(
)，且
，
.
(1)求实数,
,
的值；
(2)判断函数在
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.
是奇函数()，且，.(1)求实数
,,的值；(2)判断函数
在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.
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2020-02-20更新
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397次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（国际部）
名校
6 . 设函数
(1)利用函数单调性的定义，证明:在
单调递增；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
(1)利用函数单调性的定义，证明:
在单调递增；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2019-11-08更新
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202次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市师范大学附中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）判断并用定义证明函数在区间
上的单调性；
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值和最小值．
.（1）判断并用定义证明函数
在区间上的单调性；（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值和最小值．
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2019-12-13更新
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271次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年度高一上学期期中数学试题
名校
8 . 函数f(x)对任意的m，
，都有
，并且
时，恒有
(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若
，解不等式
，都有，并且时，恒有(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若
，解不等式
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2019-11-07更新
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384次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】陕西省长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江西省九江市彭泽一中2019~2020学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学（文）试题江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
（1）求的定义域和值域；
（2）判断并证明函数
在区间
上的单调性.
（1）求
的定义域和值域；（2）判断并证明函数
在区间上的单调性.
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名校
10 . 已知
为偶函数．
（1）求实数的值，并写出在区间
上的增减性和值域（不需要证明）；
（2）令
，其中
，若
对任意
、
，总有
，求
的取值范围；
（3）令
，若
对任意、
，总有
，求实数
的取值范围．
为偶函数．（1）求实数
的值，并写出在区间上的增减性和值域（不需要证明）；（2）令
，其中，若对任意、，总有，求的取值范围；（3）令
，若对任意、，总有，求实数的取值范围．
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2019-11-15更新
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837次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
