1 . 在工程实践和科学研究中经常需要对采样所得的数据点进行函数拟合.定义数据点集为平面点集
（
N
），寻找函数
去拟合数据点集
，就是寻找合适的函数，使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.
(1)下列说法正确的是___________.（写出所有正确说法对应的序号）
A.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，其图象可以经过每一个数据点
B.存在数据点集，不存在函数使其图象经过每一个数据点
C.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，使得这些数据点均位于其图象的一侧
D.拟合函数的图象所经过的数据点集中元素个数越多，拟合的效果越好
(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标，其中有一个指标叫做“偏置度
”，用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示，对于数据点集
，在如下的两种“偏置度”的定义中，使得函数
的偏置度大于函数
的偏置度的序号为___________；
①
；
②
.
（其中
代表向量w
的模长）
(3)对于数据点集
，用形如
的函数去拟合.当拟合函数满足（2）中你所选择的“偏置度”达到最小时，该拟合函数的图象必过点___________.（填点的坐标）
（N），寻找函数去拟合数据点集，就是寻找合适的函数，使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.(1)下列说法正确的是___________.（写出所有正确说法对应的序号）
A.对于任意的数据点集
，一定存在某个函数，其图象可以经过每一个数据点B.存在数据点集
，不存在函数使其图象经过每一个数据点C.对于任意的数据点集
，一定存在某个函数，使得这些数据点均位于其图象的一侧D.拟合函数的图象所经过的数据点集
中元素个数越多，拟合的效果越好(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标，其中有一个指标叫做“偏置度
”，用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示，对于数据点集，在如下的两种“偏置度”的定义中，使得函数的偏置度大于函数的偏置度的序号为___________；①
；②
.（其中
代表向量w的模长）(3)对于数据点集
，用形如的函数去拟合.当拟合函数满足（2）中你所选择的“偏置度”达到最小时，该拟合函数的图象必过点___________.（填点的坐标）
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13-14高一上·海南省直辖县级单位·阶段练习
名校
解题方法
2 . 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程
关于时间
的函数关系式分别为
，
，
，
，有以下结论：
①当
时，甲走在最前面；
②当时，乙走在最前面；
③当
时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为_________ （把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．
关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：①当
时，甲走在最前面；②当
时，乙走在最前面；③当
时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为
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2017-11-27更新
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898次组卷
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14卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用（二）
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用（二）8.2.1 几个函数模型的比较（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）(35张PPT)（已下线）2013-2014学年海南琼海市嘉积中学高一上学期段考数学试卷（已下线）2013-2014学年海南琼海嘉积中学高一上学期段考数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年河南省鹤壁市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷2（已下线）同步君人教A版必修1第三章3.2.1 几类不同增长的函数模型2016-2017学年湖南长沙长郡中学高一上学期期中数学试卷贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题高中数学人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.5.1几种函数增长快慢的比较4.5.1 几种函数增长快慢的比较 课时训练
名校
3 . 某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为
，观影人数记为
的函数图像如图(1)所示．由于目前该片盈利末达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图(2)、图(3)中的实线分别为调整后关于
的函数图像．
(1)判断
的正负，并写出其各自代表的实际意义；
(2)写出下面说法中正确说法的序号(不必说明理由)．
①图(2)对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图(2)对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图(3)对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图(3)对应的方案是：提高票价，并降低成本．
，观影人数记为的函数图像如图(1)所示．由于目前该片盈利末达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图(2)、图(3)中的实线分别为调整后关于的函数图像． (1)判断
的正负，并写出其各自代表的实际意义；(2)写出下面说法中正确说法的序号(不必说明理由)．
①图(2)对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图(2)对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图(3)对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图(3)对应的方案是：提高票价，并降低成本．
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19-20高一·浙江杭州·期末
4 . 对于函数
定义域中任意的
有如下结论：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）若方程
有解，则方程的所有根之积为1
（6）若方程有解，则方程的所有根之积不是常数
当
时，上述结论正确的序号为______ .（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
定义域中任意的有如下结论：（1）
（2）（3）
（4）（5）若方程
有解，则方程的所有根之积为1（6）若方程
有解，则方程的所有根之积不是常数当
时，上述结论正确的序号为
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解题方法
5 . 下面是有关幂函数
的四种说法，其中错误的叙述是
的四种说法，其中错误的叙述是| A．的定义域和值域相等 | B．的图象关于原点中心对称 |
| C．在定义域上是减函数 | D．是奇函数 |
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2020-06-25更新
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826次组卷
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6卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（上） 本章复习题
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（上） 本章复习题（已下线）专题3.3幂函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）第4章+幂函数、指数函数与对数函数精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）专题3.4 幂函数（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 幂函数与二次函数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.4 幂函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
解题方法
6 . 设函数
，其中
，且
．给出下列三个结论：
①函数
在区间
内不存在零点；
②函数
在区间内存在唯一零点；
③设
为函数
在区间内的零点，则
．
其中所有正确结论的序号为_________ ．
，其中，且．给出下列三个结论：①函数
在区间内不存在零点；②函数
在区间内存在唯一零点；③设
为函数在区间内的零点，则．其中所有正确结论的序号为
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 给出以下结论：
①当
时，函数
的图象是一条直线；
②幂函数的图象都经过
，
两点；
③若幂函数的图象关于原点对称，而在定义域内随的增大而增大；
④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．
则正确结论的序号为________ ．
①当
时，函数的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过
，两点；③若幂函数
的图象关于原点对称，而在定义域内随的增大而增大；④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．
则正确结论的序号为
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解题方法
8 . 有以下结论：
①将函数
的图象向右平移1个单位得到
的图象；
②函数
与
的图象关于直线y=x对称
③对于函数
(
>0,且
)，一定有
④函数
的图象恒在轴上方.
其中正确结论的序号为_________ .
①将函数
的图象向右平移1个单位得到的图象；②函数
与的图象关于直线y=x对称③对于函数
(>0,且)，一定有④函数
的图象恒在轴上方.其中正确结论的序号为
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9 . 设函数
，给出下列命题：
①
，
时，方程
只有一个实数根；
②
时，
的图像关于原点对称；
③的图像关于点
对称
④方程至多有两个实根；
上述四个命题中所有的正确命题的序号为________ ．
，给出下列命题：①
，时，方程只有一个实数根；②
时，的图像关于原点对称；③
的图像关于点对称④方程
至多有两个实根；上述四个命题中所有的正确命题的序号为
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，有下列结论：
①
，等式
恒成立；
②
，方程
有两个不等的实根；
③
，若
，则一定有
；
④存在无数多个实数
，使得函数
在
上有三个零点
则其中正确结论的序号为?
，有下列结论：①
，等式恒成立；②
，方程有两个不等的实根；③
，若，则一定有；④存在无数多个实数
，使得函数在上有三个零点则其中正确结论的序号为?
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