名校
1 . 已知函数
（1）若
，求证：函数
恰有一个正零点；（用图像法证明不给分）
（2）若函数
恰有三个零点，求实数
取值范围.
（1）若
，求证：函数恰有一个正零点；（用图像法证明不给分）（2）若函数
恰有三个零点，求实数取值范围.
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2020-11-24更新
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1244次组卷
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6卷引用：山西省大同市第一中学2021-2022学年高一上学期12 月学情检测数学试题
山西省大同市第一中学2021-2022学年高一上学期12 月学情检测数学试题（已下线）卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知二次函数
是R上的偶函数，且
，
．
(1)设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增：
(2)当
时，解关于x的不等式
．
是R上的偶函数，且，．(1)设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增：(2)当
时，解关于x的不等式．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)根据定义，判断并证明函数在区间
上的单调性.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)根据定义，判断并证明函数
在区间上的单调性.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
且
.
(1)求的定义域并判断的奇偶性（不需证明）；
(2)当
时，求使
的
的取值范围.
且.(1)求
的定义域并判断的奇偶性（不需证明）；(2)当
时，求使的的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断
的单调性，并证明；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求实数t的取值范围．
是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断
的单调性，并证明；(3)若不等式
对任意的恒成立，求实数t的取值范围．
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2022-12-09更新
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550次组卷
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6卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
山西省稷山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题海南省儋州市第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）4.2 指数函数（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第3课时 课中 指数函数的图象和性质的应用（完成）
名校
解题方法
6 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数；(3)解关于
的不等式．
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2022-03-19更新
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1259次组卷
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3卷引用：山西大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图象，并讨论方程
的解的个数.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)画出函数
的图象，并讨论方程的解的个数.
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2022-01-16更新
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382次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题6.6 必修第一册期末考试总复习检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 若方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根
，且
．
(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
，且．(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
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2021-11-19更新
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296次组卷
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4卷引用：山西省大同市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知函数
是奇函数，
是偶函数，且
.
(1)求函数在
上的值域﹔
(2)判断并证明函数在
上的单调性.
是奇函数，是偶函数，且.(1)求函数
在上的值域﹔(2)判断并证明函数
在上的单调性.
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2021-12-29更新
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451次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 设函数
．
(1)证明：在区间
上单调递增；
(2)若
，使得
，求实数m的取值范围．
．(1)证明：
在区间上单调递增；(2)若
，使得，求实数m的取值范围．
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2021-12-23更新
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646次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
