1 . 对任意正整数n，记集合
，
．
，
，若对任意
都有
，则记
．
(1)写出集合
和
；
(2)证明：对任意
，存在
，使得；
(3)设集合
．求证：
中的元素个数是完全平方数．
，．，，若对任意都有，则记．(1)写出集合
和；(2)证明：对任意
，存在，使得；(3)设集合
．求证：中的元素个数是完全平方数．
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2023-11-15更新
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132次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
2 . 已知集合
，集合
，则（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-18更新
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564次组卷
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9卷引用：北京市房山区2022届高三二模数学试题
北京市房山区2022届高三二模数学试题北京市一六一中学2023届高三下学期3月阶段测试数学试题北京卷专题01集合（选择题）北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 1.3集合的基本运算（2）-【帮课堂】（已下线）1.3 集合的基本运算（精练）-《一隅三反》湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（一）
名校
3 . 已知
为奇函数，其局部图象如图所示，那么（ ）
为奇函数，其局部图象如图所示，那么（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-10更新
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334次组卷
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10卷引用：北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题
北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题（已下线）押第9题 函数图象-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第9题 函数图象-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第四节 函数的奇偶性（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（1）函数的奇偶性（1）3.2.2函数的奇偶性（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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695次组卷
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10卷引用：北京西城区2022届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 下列函数在定义域中既是奇函数又是减函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-03更新
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741次组卷
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4卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
若
，则函数的值域为______ ；若函数
恰有三个零点，则实数的取值范围是______ .
若，则函数的值域为恰有三个零点，则实数的取值范围是
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2022-12-29更新
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456次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题
7 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足
.已知某同学视力的小数记录法的数据为0.8，则其视力的五分记录法的数据约为（
）（ ）
.已知某同学视力的小数记录法的数据为0.8，则其视力的五分记录法的数据约为（）（ ）| A．4.5 | B．4.7 | C．4.8 | D．4.9 |
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名校
解题方法
8 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A．  | B． | C． | D． |
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2022-12-27更新
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458次组卷
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4卷引用：北京理工大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京理工大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题1-5河南省南阳市唐河县文峰高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题
名校
9 . 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 若集合
，且
，则
______ .
，且，则
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