名校
1 . 中国的
技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示，在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
，信道内信号的平均功率
，信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫作信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的
可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从
提升至
，则的增长率约为（
，
）（ ）
技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示，在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫作信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从提升至，则的增长率约为（，）（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 若函数
在
上是减函数,则实数m的取值范围是( )
在上是减函数,则实数m的取值范围是( )A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-20更新
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858次组卷
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4卷引用：北京市中关村中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市中关村中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末重难点归纳总结-《一隅三反》
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．4 |
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2023-06-19更新
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1404次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 计算：
__________ .
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①若
，则函数至少有一个零点；
②存在实数
，
，使得函数无零点；
③若
，则不存在实数，使得函数有三个零点；
④对任意实数，总存在实数使得函数有两个零点.
其中所有正确结论的序号是（ ）
，给出下列四个结论：①若
，则函数至少有一个零点；②存在实数
，，使得函数无零点；③若
，则不存在实数，使得函数有三个零点；④对任意实数
，总存在实数使得函数有两个零点.其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．若函数在
上单调递减，则a的取值范围是 _________ ．
，．若函数在上单调递减，则a的取值范围是
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2023-06-19更新
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754次组卷
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2卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
7 . （1）计算：
；
（2）求不等式的解集
.
（3）已知函数满足方程
，求的解析式.
（4）已知函数
，求的单调区间.
；（2）求不等式的解集
.（3）已知函数满足方程
，求的解析式.（4）已知函数
，求的单调区间.
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解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的偶函数，
，当
时，
，则不等式
的解集是______ .
是定义在上的偶函数，，当时，，则不等式的解集是
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2023-06-14更新
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967次组卷
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4卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
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解题方法
9 . 已知函数的图象是两条线段（如图所示，不含端点），则
（ ）.
的图象是两条线段（如图所示，不含端点），则（ ）. A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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509次组卷
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2卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数是周期为3的奇函数.当
时，
，则函数在区间
上的零点个数是______ .
是周期为3的奇函数.当时，，则函数在区间上的零点个数是
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