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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 737次组卷 | 42卷引用：新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·浙江·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)试判断

的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式

2023-09-29更新 | 632次组卷 | 9卷引用：新疆乌鲁木齐科信中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·新疆和田·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

是奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数

在

上是增函数.

2022-12-22更新 | 580次组卷 | 6卷引用：新疆和田地区皮山高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·海南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且

.
(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上单调递减.

2022-11-24更新 | 1106次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1731次组卷 | 152卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：函数

在

上是增函数；
(3)求函数

，

的最大值和最小值

2022-01-12更新 | 580次组卷 | 4卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高三上·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

为奇函数.
（1）求实数

的值并证明

的单调性；
（2）若实数满足不等式

，求

的取值范围.

2021-10-02更新 | 625次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐第130中学2022-2023学年高一上学期数学期末试题

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21-22高一·全国·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求幂函数的解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知幂函数

的图象经过点

(1)试确定m的值；
(2)判断该函数的奇偶性并证明;
(3)求满足条件

的实数a的取值范围.

2022-01-08更新 | 551次组卷 | 2卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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11-12高一上·辽宁锦州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

2022-01-09更新 | 1474次组卷 | 48卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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18-19高一上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知幂函数

的图象经过点

.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明

在区间

上是减函数.

2020-11-27更新 | 556次组卷 | 10卷引用：新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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